作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)
看板Math
標題Re: 請教大大們一題最大值解法
時間Tue May 28 15:37:18 2024
※ 引述《rfvbgtsport (uygh)》之銘言：
: https://i.imgur.com/yZu37ui.jpeg
: 請教大大們，此題該如何解？謝謝
3xy = (3xy - 4y^2)/(3xy + 5y^2)
設k = xy > 0
=> y = √[3k(1 - 3k)/(15k + 4)]
求y的極大值，你可以用微積分找最大值
或者算幾不等式
3k(1 - 3k)/(15k + 4) = 117/225 - (1/5)^2 * [(15t + 4) + 36/(15t + 4)]
<= 117/225 - (1/5)^2 * 12 = 1/25
所以y的極大值 = 1/5，當x = 2/3
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1F：推 rfvbgtsport : 謝謝大大 05/28 17:13