作者Honor1984 (奈何上天造化弄人?)
看板Math
标题Re: 请教大大们一题最大值解法
时间Tue May 28 15:37:18 2024
※ 引述《rfvbgtsport (uygh)》之铭言:
: https://i.imgur.com/yZu37ui.jpeg
: 请教大大们,此题该如何解?谢谢
3xy = (3xy - 4y^2)/(3xy + 5y^2)
设k = xy > 0
=> y = √[3k(1 - 3k)/(15k + 4)]
求y的极大值,你可以用微积分找最大值
或者算几不等式
3k(1 - 3k)/(15k + 4) = 117/225 - (1/5)^2 * [(15t + 4) + 36/(15t + 4)]
<= 117/225 - (1/5)^2 * 12 = 1/25
所以y的极大值 = 1/5,当x = 2/3
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※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1716881840.A.153.html
1F:推 rfvbgtsport : 谢谢大大 05/28 17:13