作者rfvbgtsport (uygh)
看板Math
標題請問大大們一題期望值
時間Tue May 21 01:31:31 2024
丟一粒公正骰子三次，求最大點數期望值？
請問為何用線性角度去算，先求E（1次）=3.5
再三倍，答案是錯的？！
請大大們指散一下，謝謝！
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1F：推 doa2 : 最大點數耶 你那個是算點數和的期望值... 05/21 01:39
2F：推 cuteSquirrel: E(最大點) = P(最大點) * 最大點 05/21 01:45
3F：→ cuteSquirrel: 從定義出發 想一下吧 05/21 01:46
4F：→ mantour : 三次有一次是6，不管另外兩次是什麼，三次中的最大 05/21 03:09
5F：→ mantour : 點數就是6 05/21 03:09
6F：→ mantour : 你可以想想看，擲三次取最大的結果範圍是在1到6之 05/21 03:13
7F：→ mantour : 間，期望值怎樣都不可能是3.5*3 05/21 03:13
8F：推 jchin : 算出max=1,...,6的機率 例如P[max=6]=(6^3-5^3)/6^3 05/21 08:21
9F：→ yhliu : max(x,y,z) 並不是 x, y, z 的線型函數。 05/21 08:33
10F：→ yhliu : max(x,y,z) 最大只有 6, 3*E[X] = 10.5>6 明顯不對. 05/21 08:35
11F：→ yhliu : 令 W=max{X,Y,Z}, 則 05/21 08:38
12F：→ yhliu : P[W=k] = (k^3-(k-1)^3)/216 , k=1,2,...,6 05/21 08:39