作者rfvbgtsport (uygh)
看板Math
标题请问大大们一题期望值
时间Tue May 21 01:31:31 2024
丢一粒公正骰子三次，求最大点数期望值？
请问为何用线性角度去算，先求E（1次）=3.5
再三倍，答案是错的？！
请大大们指散一下，谢谢！
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1F：推 doa2 : 最大点数耶 你那个是算点数和的期望值... 05/21 01:39
2F：推 cuteSquirrel: E(最大点) = P(最大点) * 最大点 05/21 01:45
3F：→ cuteSquirrel: 从定义出发 想一下吧 05/21 01:46
4F：→ mantour : 三次有一次是6，不管另外两次是什麽，三次中的最大 05/21 03:09
5F：→ mantour : 点数就是6 05/21 03:09
6F：→ mantour : 你可以想想看，掷三次取最大的结果范围是在1到6之 05/21 03:13
7F：→ mantour : 间，期望值怎样都不可能是3.5*3 05/21 03:13
8F：推 jchin : 算出max=1,...,6的机率 例如P[max=6]=(6^3-5^3)/6^3 05/21 08:21
9F：→ yhliu : max(x,y,z) 并不是 x, y, z 的线型函数。 05/21 08:33
10F：→ yhliu : max(x,y,z) 最大只有 6, 3*E[X] = 10.5>6 明显不对. 05/21 08:35
11F：→ yhliu : 令 W=max{X,Y,Z}, 则 05/21 08:38
12F：→ yhliu : P[W=k] = (k^3-(k-1)^3)/216 , k=1,2,...,6 05/21 08:39