作者okbon66 (專搞8P的灰哥)
看板Math
標題[中學] 三角函數求長度
時間Mon May 13 21:20:35 2024
https://imgur.com/a/3D1rjG3
題目如上圖
我根據立可白塗掉的痕跡嘗試去拆解成不同大小的三角形試圖找出MN長度但是無解
請求版上數學大神們幫忙
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1F：推 cuteSquirrel: 用 RHS + 3:4:5 + 相似形 05/13 21:47
2F：→ cuteSquirrel: 三角形面積相等 => 6 * 8 = h * 10 05/13 21:47
3F：→ cuteSquirrel: h = 4.8 05/13 21:47
4F：→ cuteSquirrel: 三角形ABH 和 三角形ABC 相似 05/13 21:49
5F：→ cuteSquirrel: BH = 6.4 05/13 21:50
6F：→ cuteSquirrel: 三角形BNM 和 三角形BAH 相似 (共用角B + 平行邊) 05/13 21:51
7F：→ cuteSquirrel: BN : BA = BM : BH = 5 : 6.4 05/13 21:53
8F：→ cuteSquirrel: BA已知是8 可以計算BN = 6又1/4 05/13 21:54
9F：→ cuteSquirrel: AN = AB - BN = 8 - 6又1/4 = 1又3/4 = 7 / 4 05/13 21:56
10F：推 nad09049119 : NM=根號(64-25)=根號39 05/13 22:20
11F：→ nad09049119 : NC=根號(39+25)=8 05/13 22:21
12F：→ nad09049119 : 所以AN=根號(64-36)=根號(28) 這樣對嗎? 05/13 22:22
13F：推 ssuin : 這不是中垂線的概念就出來了嗎？為啥要三角函數 05/13 22:28
15F：→ e04dragon : 這是現在八年級二段基本題了 05/13 22:48
16F：→ e04dragon : 如同樓上的中垂線性質解法 05/13 22:48
17F：推 deathcustom : 啊?你們為什麼都想這麼複雜，難道國中沒教相似三角? 05/15 09:10
18F：→ deathcustom : 松鼠的解法就是最簡單直接的，怎麼還去想到根號??? 05/15 09:13
19F：→ freePrester : 還好吧，解方程式也基本啊。用這麼多相似也沒簡單吧 05/15 09:46
20F：→ freePrester : s大的方法畫一條線，設個x就好也很直接啊 05/15 09:48
21F：推 deathcustom : 還要解x屬實有點困難XDDD 05/15 11:46
22F：→ mantour : 幾何證明只要可以用解析證的只要會解方程式不怕複 05/15 12:42
23F：→ mantour : 雜化簡不會算錯就可以，不需要用靈感，我個人覺得 05/15 12:42
24F：→ mantour : 都比較簡單 05/15 12:42
25F：→ e04dragon : 17樓，這道題沒意外會出現在 05/15 22:55
26F：→ e04dragon : 八年級中垂線性質的地方，而 05/15 22:55
27F：→ e04dragon : 相似三角形在後面一點的單元 05/15 22:55
28F：推 nutta : 相似超晚教的，國二現在還沒辦法用 05/20 02:38
29F：推 nutta : 解那行畢氏定理的x用個平方差或等量公理消去二次項 05/20 02:45
30F：→ nutta : 就簡化成一元一次了，這樣算就很簡單了，其實用不 05/20 02:45
31F：→ nutta : 到根號 05/20 02:45