作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)
看板Math
標題Re: [其他] 國小五年級的數學
時間Mon May 13 21:01:46 2024
※ 引述《nad09049119 (GG)》之銘言：
: https://i.imgur.com/GGRZDXl.jpeg
: 如上圖，求陰影面積
: 我能想到的方法只有算出角度 然後用三角函數來算
: 但就完全超出國小五年級的範圍了
: 請問版上各位大大有能讓五年級小孩聽懂的解法嗎?
: 謝謝~
這題不必用到三角函數的計算，但是結果無法以初等函數表示
A O B
D E C
AO = OB = 4
BD交半圓弧於F，OF交CD於G
△FGD為等腰三角形
令DG = x
16 + (4 - x)^2 = (4 + x)^2 => x = 1
=> F到CD的距離 = 4/5
斜線面積 = (1/2)(4/5) + (1/2)12 - π16 * (90 - ∠AOG)/360
= 32/5 - π(2/45)(90 - ∠AOG)
其中∠AOG對應的是3-4-5直角三角形
高中物理用54度當作∠AOG的近似
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1F：→ nad09049119 : H大非常感謝!!! 但有圖嗎? 我有點難想像@@ 05/13 21:04
2F：→ Honor1984 : 圖就是AOBCDE的編號，還有FG的定義 05/13 21:05
3F：→ Honor1984 : 應該說結果無法以分數、π或常用符號表示，反三角函 05/13 21:17
4F：→ Honor1984 : 數=arcsin(4/5)，但沒什麼意義，因為也要查表 05/13 21:18
5F：推 nad09049119 : ok 總之 真的超出範圍了XD 05/13 21:28
6F：推 bye2007 : 這真的是國小五年級的數學？ 05/14 22:31
7F：→ suker : 國小的話 以54度直接代替 05/17 10:37