作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)
看板Math
标题Re: [其他] 国小五年级的数学
时间Mon May 13 21:01:46 2024
※ 引述《nad09049119 (GG)》之铭言：
: https://i.imgur.com/GGRZDXl.jpeg
: 如上图，求阴影面积
: 我能想到的方法只有算出角度 然後用三角函数来算
: 但就完全超出国小五年级的范围了
: 请问版上各位大大有能让五年级小孩听懂的解法吗?
: 谢谢~
这题不必用到三角函数的计算，但是结果无法以初等函数表示
A O B
D E C
AO = OB = 4
BD交半圆弧於F，OF交CD於G
△FGD为等腰三角形
令DG = x
16 + (4 - x)^2 = (4 + x)^2 => x = 1
=> F到CD的距离 = 4/5
斜线面积 = (1/2)(4/5) + (1/2)12 - π16 * (90 - ∠AOG)/360
= 32/5 - π(2/45)(90 - ∠AOG)
其中∠AOG对应的是3-4-5直角三角形
高中物理用54度当作∠AOG的近似
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 117.56.175.175 (台湾)
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1715605308.A.60A.html
1F：→ nad09049119 : H大非常感谢!!! 但有图吗? 我有点难想像@@ 05/13 21:04
2F：→ Honor1984 : 图就是AOBCDE的编号，还有FG的定义 05/13 21:05
3F：→ Honor1984 : 应该说结果无法以分数、π或常用符号表示，反三角函 05/13 21:17
4F：→ Honor1984 : 数=arcsin(4/5)，但没什麽意义，因为也要查表 05/13 21:18
5F：推 nad09049119 : ok 总之 真的超出范围了XD 05/13 21:28
6F：推 bye2007 : 这真的是国小五年级的数学？ 05/14 22:31
7F：→ suker : 国小的话 以54度直接代替 05/17 10:37