作者nad09049119 (GG)
看板Math
標題[其他] 國小五年級的數學
時間Mon May 13 19:25:38 2024
https://i.imgur.com/GGRZDXl.jpeg
如上圖，求陰影面積
我能想到的方法只有算出角度 然後用三角函數來算
但就完全超出國小五年級的範圍了
請問版上各位大大有能讓五年級小孩聽懂的解法嗎?
謝謝~
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 115.43.50.113 (臺灣)
※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/Math/M.1715599540.A.5F9.html
1F：推 cuteSquirrel: 超綱吧 學校老師有辦法不用三角或積分? XDDDDD 05/13 20:31
2F：→ cuteSquirrel: 直覺用曲線下面積 分兩段解 但是小學沒有教這個吧 05/13 20:32
3F：→ nad09049119 : 分兩段解的意思是? 05/13 20:39
4F：推 cuteSquirrel: 陰影區的山頂的座標可以知道 05/13 20:39
5F：→ cuteSquirrel: L: y = 1/2x 05/13 20:40
6F：→ cuteSquirrel: ㄏ: (x-4)^2 + (y-4)^2 = 4^2 的下半部 05/13 20:41
7F：→ cuteSquirrel: L 和 ㄏ 的交點就是陰影區的山頂 05/13 20:42
8F：→ cuteSquirrel: 陰影區面積 = ∫ L 下面積 + ∫ㄏ下面積 05/13 20:43
9F：→ nad09049119 : 襪賽 所以真的要用到積分嗎 =口= 05/13 20:50
10F：→ nad09049119 : 我想到的是把三角形右上角的那個角度算出來 05/13 20:51
11F：→ nad09049119 : 然後就可以算出上半部扇形和等腰三角形的面積 05/13 20:51
12F：→ nad09049119 : 這樣就可算出左邊空白的那塊了 05/13 20:52
13F：推 cuteSquirrel: 幾何解就像你說的 難免要假設角度 就會用到三角反三 05/13 20:52
14F：→ cuteSquirrel: 角 但基礎三角 sin cos tan最快也是國中吧 05/13 20:52
15F：→ cuteSquirrel: 而且這題老師也沒有配特殊角度或者補起來剛好是完 05/13 20:53
16F：→ cuteSquirrel: 整一整塊。 05/13 20:53
17F：→ nad09049119 : 了解 05/13 20:53
18F：→ nad09049119 : 我是覺得他8應該要是對角線 這樣就可以用30 60 90算 05/13 20:53
19F：→ cuteSquirrel: 小學高年級考得大多是對稱、鏡像、互補、扣重複 05/13 20:54
20F：→ cuteSquirrel: 就可以算的 05/13 20:54
21F：→ nad09049119 : 對啊~ 05/13 20:54
22F：→ cuteSquirrel: 用對角線，上面還是有不規則月餅形狀的面積呀 05/13 20:55
23F：→ nad09049119 : 但這樣至少可以算 就是1/6的扇形+等腰三角形 05/13 20:56
24F：→ nad09049119 : 然後再用8*4/2的三角形去扣掉 就可以算出左邊了 05/13 20:57
25F：→ nad09049119 : 阿左右兩邊就是(32-8拍)/2 05/13 20:58
26F：→ nad09049119 : 欸不對 三角形應該是(4*根號48)/2 05/13 20:59
27F：→ nad09049119 : 然後再減8拍再除以2 算出兩邊月弧狀 05/13 21:00
28F：→ mantour : 但是8是對角線的話 那圓還是半圓嗎? 05/13 21:01
29F：→ nad09049119 : 對耶... 05/13 21:02
30F：→ nad09049119 : m大 好像還是可以耶 但半圓的半徑就會很醜 05/13 21:30
31F：→ mantour : 如果長邊不是8, 那要馬圓心不在上面的邊上 05/14 09:22
32F：→ mantour : 要馬無法同時跟左右和下邊相切 只能選一個 05/14 09:23
33F：推 Refauth : 要用國小學生可以用的工具和思考方法啦 05/14 10:51
34F：推 hedgehogs : 可以用量角器嗎？ 05/15 16:05