作者cuteSquirrel (可愛的小松鼠)
看板Math
標題Re: [中學] 條件機率
時間Mon May 6 16:20:40 2024
已知資訊:
小青 + 另外兩位手足 = 家裡三個小孩
問:
小青有妹妹的機率? (老師也懂妹妹梗 XD )
青 妹 妹
青 妹 弟
青 弟 妹
_ 青 妹 _ 表示老大可以哥哥 或 姐姐 都滿足
青不可以當最小的小孩，因為題目是問 小青有妹妹的機率
P(小青有妹妹 | 家裡共三個小孩)
= P( 小青老大，下面至少有一個妹妹 ) + P( 小青居中，下面至少有一個妹妹)
= P( 小青老大，扣掉後續都是弟弟的情況) + P( 小青居中， 扣掉後續是弟弟)
= 1/3 * ( 1 - 1/4 ) + 1/3 * ( 1/2 )
= 1/3 * [ 3/4 + 1/2 ]
= 1/3 * [ 5/4 ]
= 5/12
※ 引述《ChenYM (老宅男一個)》之銘言：
: 請教(H)要怎麼想？
: 我一直算9/24
: https://i.imgur.com/rgxDhfF.jpeg
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1F：→ cuteSquirrel: 補充 小青 排老N，可以用 名額 / 候選人 來想。 05/06 16:24
2F：→ cuteSquirrel: 感覺北一或中女中老師出的題目 05/06 16:25
3F：推 deathcustom : 小青是專有名詞，她只有一個姊姊，沒有妹妹 05/06 16:44
4F：推 ChenYM : 是北一女的題目沒錯，二樓真是高手 05/06 16:45
5F：→ ChenYM : 感謝解惑 05/06 16:45
6F：→ cuteSquirrel: 題目喜歡用小綠做主角 哈哈 05/06 16:56
7F：→ cuteSquirrel: 小青會忍不住想到白蛇傳的小青 XD 05/06 16:57
8F：→ cuteSquirrel: 小青蛇 小白蛇 05/06 16:57
9F：推 quark : 我的方法：小青在老大、老二、老么機率相同 都是1/3 05/07 05:10
10F：→ quark : 在老大 有妹妹機率3/4；在老二 有妹妹機率1/2 05/07 05:11
11F：→ quark : 所以就是(1/3)*(3/4)+(1/3)*(1/2)=5/12 05/07 05:12
12F：推 hedgehogs : 樓上的方式比較簡單 05/15 16:10