作者cuteSquirrel (可愛的小松鼠)
看板Math
標題Re: [機統] 機率問題請益
時間Thu May 2 18:57:33 2024
提供另一種正面出發的思路
由鴿籠原理知,四餐填滿五日,必定有一餐要多供應一天。
要嘛多吃麵,要嘛多吃飯。
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第一種情況.
麵類多一天
又因為題目限制 麵麵不相鄰 => _ 飯類1 _ 飯類2 _ 空格留給麵去放
= 選一種麵多吃 * { 排飯 * 麵的重複排列 }
= 2 * { 2! * ( 3! / 2! ) }
= 12
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第二種情況.
飯類多一天
又因為題目限制 麵麵不相鄰,而且相鄰兩天不吃同一種餐。
_ 飯類1 強迫麵插入 飯類1 _ 飯類2 _
選一種飯多吃 * 選一種麵去分開同樣的飯 * 另一種麵隨意放在空格的地方
= 2 * 2 * 3
= 12
_ 飯類2 _ 飯類1 前破麵插入 飯類1 _
和上面鏡像對稱
= 12
_ 飯類2 _ 飯類1 _ 飯類2 _
選一種飯多吃 * 排兩種麵進入可挑選的空格
= 2 * 4 * 3
= 24
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總共有 12 + 12 + 12 + 24 = 60 種
: ※ 引述《fortune168 (Hit the jackpot!)》之銘言:
: : 題目如下,再請知道的版友幫忙解答一下,最好能加上說明以幫助理解,感謝
: : 營養師想要安排學校下週星期一至星期五的午餐規畫,他列出義大利麵、大滷麵、咖哩飯
: : 和排骨飯等四種餐點。營養師想要依據下列 兩項原則安排午餐:
: : 甲、每天只選一種餐點,但五天中每一種餐點至少各點一次。
: : 乙、連續兩天的餐點不可重複且不可連續兩天吃麵食。
: : 請問營養師共有幾種午餐規畫的安排?
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