作者hau (小豪)
看板Math
標題[中學] 2016台大大學部申請入學電機二階筆試
時間Sun Apr 21 20:12:56 2024
給定一圓錐曲線(形狀有一點像是拋物線的一部分)
題目：如何用筆、尺與量角器，得知此曲線為何種圓錐曲線？
(題目來源應該是當年的考生記出來的)
如果沒有圓規……，我懷疑題目沒記清楚
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1F：推 deathcustom : 有給定此曲線的焦點嗎？ 04/21 21:37
2F：→ deathcustom : 有給定焦點的話很簡單，利用圓錐曲線光學特性 04/21 21:38
3F：→ deathcustom : 從焦點出發的反射線有下列性質：1. 雙曲線-延伸交點 04/21 21:39
4F：→ deathcustom : 在曲線另一側焦點；2. 拋物線-延伸線平行 04/21 21:39
5F：→ deathcustom : 3. 橢圓-延伸交點在曲線同側另一交(焦)點 04/21 21:40
6F：推 deathcustom : 沒有給焦點的話，先用兩組不同方向的平行線 04/21 21:53
7F：→ deathcustom : 應該說三組(每組兩條)，如果三組的反射線交點共線 04/21 21:54
8F：→ hau : 可是沒辦法畫切線，就算有焦點也不知反射到哪去 04/21 23:09
9F：推 Vulpix : 建立坐標系，量五個點的坐標，解曲線方程(逃) 04/21 23:52
10F：推 cuteSquirrel: XD 04/22 01:17
11F：推 deathcustom : V大說的也是一個辦法XDDD 04/22 02:15
12F：→ deathcustom : BTW, 根據我在呆大電機學的東西，工程嘛差不多就好 04/22 02:16
13F：→ deathcustom : 所以不需要真的完美的切線，只要差不多就可以判斷了 04/22 02:16
15F：→ Vulpix : 隨便畫一套平行線，四條都有交於兩點就好。 04/23 03:07
16F：→ Vulpix : 左邊三個數字是E跟上面三條線的距離。 04/23 03:07
18F：→ Vulpix : 如果三階階差算出0，就是拋物線。負的就是雙曲線。 04/23 03:25