作者hau (小豪)
看板Math
标题[中学] 2016台大大学部申请入学电机二阶笔试
时间Sun Apr 21 20:12:56 2024
给定一圆锥曲线(形状有一点像是抛物线的一部分)
题目：如何用笔、尺与量角器，得知此曲线为何种圆锥曲线？
(题目来源应该是当年的考生记出来的)
如果没有圆规……，我怀疑题目没记清楚
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1F：推 deathcustom : 有给定此曲线的焦点吗？ 04/21 21:37
2F：→ deathcustom : 有给定焦点的话很简单，利用圆锥曲线光学特性 04/21 21:38
3F：→ deathcustom : 从焦点出发的反射线有下列性质：1. 双曲线-延伸交点 04/21 21:39
4F：→ deathcustom : 在曲线另一侧焦点；2. 抛物线-延伸线平行 04/21 21:39
5F：→ deathcustom : 3. 椭圆-延伸交点在曲线同侧另一交(焦)点 04/21 21:40
6F：推 deathcustom : 没有给焦点的话，先用两组不同方向的平行线 04/21 21:53
7F：→ deathcustom : 应该说三组(每组两条)，如果三组的反射线交点共线 04/21 21:54
8F：→ hau : 可是没办法画切线，就算有焦点也不知反射到哪去 04/21 23:09
9F：推 Vulpix : 建立坐标系，量五个点的坐标，解曲线方程(逃) 04/21 23:52
10F：推 cuteSquirrel: XD 04/22 01:17
11F：推 deathcustom : V大说的也是一个办法XDDD 04/22 02:15
12F：→ deathcustom : BTW, 根据我在呆大电机学的东西，工程嘛差不多就好 04/22 02:16
13F：→ deathcustom : 所以不需要真的完美的切线，只要差不多就可以判断了 04/22 02:16
15F：→ Vulpix : 随便画一套平行线，四条都有交於两点就好。 04/23 03:07
16F：→ Vulpix : 左边三个数字是E跟上面三条线的距离。 04/23 03:07
18F：→ Vulpix : 如果三阶阶差算出0，就是抛物线。负的就是双曲线。 04/23 03:25