相同物 分給相同的箱子 以Ferrers diagram圖解 相同物分給相同的箱子的重點在於: 只在意球的分布，不在意什麼箱先拿，什麼箱後拿。 以原題目的附屬子問題 「5顆相同的球 分給 四個相同的箱子」 為例 如果怕漏掉，可以從小規模的情況 往上推衍 從圖解來看，可以發現分配的圖形會有一個從 矮胖 到 高瘦的過渡過程。 分零顆相同的球 給四個相同的箱子 空 只有一種 (0,0,0,0) =================== 分一顆相同的球 給四個相同的箱子 ● 只有一種 =================== 分兩顆相同的球 給四個相同的箱子 有兩種 ●● (2,0,0,0) --------- ● (1,1,0,0) ● ================== 分三顆相同的球 給四個相同的箱子 有三種 ●●● (3,0,0,0) ------------------- ●● (2,1,0,0) ● ------------------- ● (1,1,1,0) ● ● ================== 分四顆相同的球 給四個相同的箱子 有五種 ●●●● (4,0,0,0) ------------------ ●●● (3,1,0,0) ● ------------------ ●● (2,2,0,0) ●● ------------------ ●● (2,1,1,0) ● ● ------------------ ● (1,1,1,1) ● ● ● =================== 分五顆球 給四個相同的箱子 有六種 ●●●●● (5,0,0,0) -------------------- ●●●● (4,1,0,0) ● -------------------- ●●● (3,2,0,0) ●● -------------------- ●●● (3,1,1,0) ● ● -------------------- ●● (2,2,1,0) ●● ● -------------------- ●● (2,1,1,1) ● ● ● 備註: 原本 (1,1,1,1,1) 是 5的分割 但是題目只有給四個箱子，所以這種不能納入這題的方法數。 ^^^^^^^^ ● (1,1,1,1,1) ● ● ● ● : ※ 引述《linrob (小裕)》之銘言： : : 想要請教 : : 將相同的10顆球全部任意放入兩個相同的大箱子及 : : 四個相同的小箱子，若要求兩個大箱子中至少有一個 : : 箱子的球數要 5 球以上 (含5球)，則共有幾種放法？ --

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