作者choun (原來跑步這麼舒服)
看板Math
標題[中學] 中一中高二科學班段考最後一題：複數極式
時間Mon Apr 1 09:28:41 2024
https://imgur.com/a/bZRwvrM
上面也有鄉民問複數極式的幾何意義解~
趕快跟著大大們的思路來試試看這一題…
發現… 現在得出 cos(3θ)+isin(3θ) 跟 cosθ-2 +isin(θ) 角度相同時相減長度
會最短… 然後… 就打開下去算… 然後… 就卡住… 算了一個超怪的數字… @@
答案是 2-sqrt(2) 可否請大神幫幫提示一下！！@@ 謝謝~
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1F：推 cmrafsts : 答案給錯了吧？實部為2/3時的值是8/27的平方根，略 04/01 12:55
2F：→ cmrafsts : 小一點。 04/01 12:56
3F：→ cmrafsts : 絕對值平方用z+1/z為變數表示，範圍是[-2,2]，然後 04/01 12:57
4F：→ cmrafsts : 就是個三次方程極值問題。 04/01 12:58
5F：→ cmrafsts : *三次多項式 04/01 12:58
6F：→ choun : 答案修正一下，是2sqrt(6)/9 不好意思~~謝謝c大 04/01 19:21
7F：推 Starvilo : 原式平方整理：16cos^3x -4cos^2x -16cosx+8 求導 04/01 23:29
8F：→ Starvilo : 即可 04/01 23:29
9F：→ choun : 感謝S大大！！我寫出你上面的式子了~~~ ohmygod 04/02 23:43
10F：→ musicbox810 : 這題應該沒辦法用幾何的方式看出來 04/03 00:59
11F：→ musicbox810 : 可以用幾何的方式幫助列式，但是極值點無法直接看出 04/03 01:05