作者yiting428 ()
看板Math
標題[中學] 直角三角形重心與內心連線
時間Mon Apr 1 03:17:14 2024
大家好
如圖
https://i.imgur.com/6OINrEw.jpg
請問如何可以證明 GI 平行 AC？
我卡好久了囧
目前已嘗試過 Δ=rs=兩股相乘/2
(r=內切圓半徑，s=周長/2)
也嘗試過證明r=BC邊/3
請大大們賜教了
謝謝
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1F：推 Vulpix : 除非你這是3:4:5的三角形，否則不可能。 04/01 04:00
2F：→ yiting428 : 哇，題目正好是3:4:5沒錯，所以原來這是一個重要條 04/01 11:42
3F：→ yiting428 : 件@@，我再想想看 04/01 11:42
4F：→ yiting428 : 我好像解出來了，但找到另一個解，1:1:√2的等腰直 04/01 13:06
5F：→ yiting428 : 角也成立耶...？可以請V大幫我確認嗎？感謝了 04/01 13:06
6F：→ mantour : 等腰直角的話I不是在CG連線上嗎GI怎麼會平行AC 04/01 14:00
7F：→ yiting428 : 謝謝m大提醒，我算出來的等腰直角的情況確實有代數 04/01 15:27
8F：→ yiting428 : 解，但會與三角形規則矛盾，所以會有問題沒錯！感 04/01 15:27
9F：→ yiting428 : 謝 04/01 15:27