作者petertwo1224 (petertwo1224)
看板Math
標題[其他] 小六數學題
時間Sun Mar 24 15:52:26 2024
板上大大們好
在fb看到一個小六數學題：
「糖果罐中有一些糖果，
妹妹第一天吃掉全部的1/2，
第二天吃掉第一天剩下的1/3，
第三天吃掉第二天剩下的1/4，
依此類推到第98天吃掉第97天剩下的1/99，
第99天吃掉第98天剩下的1/100，
這個時候會剩下兩顆糖果，
請問最一開始糖果罐中有多少糖果？」
像我這種凡人算法就是設全部為X
第一天剩下（1/2）X
第二天剩下（1/2）（1-1/3）X=（ 1/2）（2/3）X
第三天剩下（1/2）（2/3）（1-1/4）X =
（1/2）（2/3）（3/4）X
依此類推第98天就是剩下
（1/2）（2/3）（3/4）（4/5）...（99/100）X = 2顆，
分子分母消掉就是 （1/100）X = 2，X = 200
但我看有網友留言「其實前面都陷阱，關鍵在後面，
吃到剩下百分之1 ，剩下兩顆是關鍵，
乘上100也就是百分之百，所以是兩百顆」
https://i.imgur.com/7CUOUFd.jpeg
這句話從結果論看好像沒錯，
但他意思看起來是把那個，
第98天吃掉的1/100直接當成總量的1/100，
就好像是矇到的，
請問有沒有什麼方法，
例如稍微修改題目來讓這種算法不成立？
又或者是我自己哪裡有盲點？
影片連結：
https://reurl.cc/4jxv7V
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1F：→ mantour : 改成第一天吃1/3, ...., 第98天吃第97天剩的1/100 03/24 16:17
2F：→ mantour : ，此時剩兩顆，用你的方法可以算出一開始是100顆 03/24 16:17
3F：推 LPH66 : 對應到你的原式就是去掉開頭的第一個乘項 (1/2) 03/24 16:25
4F：→ LPH66 : 所以最後變成總量的 2/100, 歪算法就不成立了 03/24 16:25
5F：→ petertwo1224: 對耶，感謝兩位大大的解答，我想半天不知道要怎麼 03/24 16:34
6F：→ petertwo1224: 證明他的算法有問題，感覺太久沒碰數學腦袋都遲鈍 03/24 16:34
7F：→ petertwo1224: 了 03/24 16:34
8F：推 Vulpix : 可是第二天到底要怎麼吃糖果？切開…… 03/24 19:49