作者petertwo1224 (petertwo1224)
看板Math
标题[其他] 小六数学题
时间Sun Mar 24 15:52:26 2024
板上大大们好
在fb看到一个小六数学题：
「糖果罐中有一些糖果，
妹妹第一天吃掉全部的1/2，
第二天吃掉第一天剩下的1/3，
第三天吃掉第二天剩下的1/4，
依此类推到第98天吃掉第97天剩下的1/99，
第99天吃掉第98天剩下的1/100，
这个时候会剩下两颗糖果，
请问最一开始糖果罐中有多少糖果？」
像我这种凡人算法就是设全部为X
第一天剩下（1/2）X
第二天剩下（1/2）（1-1/3）X=（ 1/2）（2/3）X
第三天剩下（1/2）（2/3）（1-1/4）X =
（1/2）（2/3）（3/4）X
依此类推第98天就是剩下
（1/2）（2/3）（3/4）（4/5）...（99/100）X = 2颗，
分子分母消掉就是 （1/100）X = 2，X = 200
但我看有网友留言「其实前面都陷阱，关键在後面，
吃到剩下百分之1 ，剩下两颗是关键，
乘上100也就是百分之百，所以是两百颗」
https://i.imgur.com/7CUOUFd.jpeg
这句话从结果论看好像没错，
但他意思看起来是把那个，
第98天吃掉的1/100直接当成总量的1/100，
就好像是蒙到的，
请问有没有什麽方法，
例如稍微修改题目来让这种算法不成立？
又或者是我自己哪里有盲点？
影片连结：
https://reurl.cc/4jxv7V
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1F：→ mantour : 改成第一天吃1/3, ...., 第98天吃第97天剩的1/100 03/24 16:17
2F：→ mantour : ，此时剩两颗，用你的方法可以算出一开始是100颗 03/24 16:17
3F：推 LPH66 : 对应到你的原式就是去掉开头的第一个乘项 (1/2) 03/24 16:25
4F：→ LPH66 : 所以最後变成总量的 2/100, 歪算法就不成立了 03/24 16:25
5F：→ petertwo1224: 对耶，感谢两位大大的解答，我想半天不知道要怎麽 03/24 16:34
6F：→ petertwo1224: 证明他的算法有问题，感觉太久没碰数学脑袋都迟钝 03/24 16:34
7F：→ petertwo1224: 了 03/24 16:34
8F：推 Vulpix : 可是第二天到底要怎麽吃糖果？切开…… 03/24 19:49