作者lovepork (我愛豬肉不愛牛肉)
看板Math
標題[問題]sheaf 和 fibre bundle是一樣的東西嗎?
時間Thu Mar 14 12:18:23 2024
在一個流形空間上 可以去定義它的fibre bundle
如果把上述概念離散化
在一個離散空間上 也可以去定義它的sheaf
從這個對照關係
sheaf可否理解成是離散化的fibre bundle呢?
當然 sheaf 是定義在拓墣離散空間上
fibre bundle則不一定需要在拓墣空間才能被定義
這點是有一點不一樣就是
感謝!
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1F：推 Vulpix : 如果你把stalk看成localized function們，那沒問題 03/14 17:18
2F：→ Vulpix : 吧。 03/14 17:18
3F：→ Vulpix : sheaf跟fibre bundle都有定義「黏合」的過程。 03/14 17:20
4F：→ lovepork : 有看到一個影片，有講sheaf可以定義在一個graph上， 03/15 12:12
5F：→ lovepork : 他說這樣一個sheaf是一個discrete vector bundle 03/15 12:12
6F：→ lovepork : 所以，我猜manifold上的fibre bundle屬於一種sheaf 03/15 12:13
7F：→ lovepork : ? 03/15 12:13
9F：→ lovepork : 類似這樣的關係 03/15 12:20
10F：→ lovepork : fibre bundle會繼承所有sheaf具備的性質 03/15 12:21
11F：推 Vulpix : 我會說某個fibre bundle的某類section可以收集成一 03/19 03:57
12F：→ Vulpix : 個sheaf。同樣是MxR，在R上給不同的拓樸就會有不同 03/19 03:59
13F：→ Vulpix : 的sheaf of sections，給離散拓樸可以拿到constant 03/19 04:00
14F：→ Vulpix : sheaf，給標準拓樸就可以拿到連續函數的sheaf。 03/19 04:06