作者lovepork (我爱猪肉不爱牛肉)
看板Math
标题[问题]sheaf 和 fibre bundle是一样的东西吗?
时间Thu Mar 14 12:18:23 2024
在一个流形空间上 可以去定义它的fibre bundle
如果把上述概念离散化
在一个离散空间上 也可以去定义它的sheaf
从这个对照关系
sheaf可否理解成是离散化的fibre bundle呢?
当然 sheaf 是定义在拓墣离散空间上
fibre bundle则不一定需要在拓墣空间才能被定义
这点是有一点不一样就是
感谢!
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1F：推 Vulpix : 如果你把stalk看成localized function们，那没问题 03/14 17:18
2F：→ Vulpix : 吧。 03/14 17:18
3F：→ Vulpix : sheaf跟fibre bundle都有定义「黏合」的过程。 03/14 17:20
4F：→ lovepork : 有看到一个影片，有讲sheaf可以定义在一个graph上， 03/15 12:12
5F：→ lovepork : 他说这样一个sheaf是一个discrete vector bundle 03/15 12:12
6F：→ lovepork : 所以，我猜manifold上的fibre bundle属於一种sheaf 03/15 12:13
7F：→ lovepork : ? 03/15 12:13
9F：→ lovepork : 类似这样的关系 03/15 12:20
10F：→ lovepork : fibre bundle会继承所有sheaf具备的性质 03/15 12:21
11F：推 Vulpix : 我会说某个fibre bundle的某类section可以收集成一 03/19 03:57
12F：→ Vulpix : 个sheaf。同样是MxR，在R上给不同的拓朴就会有不同 03/19 03:59
13F：→ Vulpix : 的sheaf of sections，给离散拓朴可以拿到constant 03/19 04:00
14F：→ Vulpix : sheaf，给标准拓朴就可以拿到连续函数的sheaf。 03/19 04:06