作者deathcustom (Full House)
看板Math
標題Re: [中學] 112年全省高中科學班資格考最後一題
時間Thu Mar 7 11:44:43 2024
※ 引述《choun (原來跑步這麼舒服)》之銘言：
: https://imgur.com/a/HArJRbs
: 題目如上~~ 不好意思，科學班解答只有附到填充題，手寫題沒附~
: 所以這題證明只能靠自己寫… 但是… 完全沒個想法…
: 想請版上大神們幫忙看看有沒有什麼想法線索！謝謝~~
你要證明"四個交點"
所以
1. (k,30)位於藍色曲線下
k^2-k>30
k> 6 or k<-5
k = 6的狀況實際上右半平面會是兩個交點
實際上甚麼狀況右半平面會塌陷變成一個交點我懷疑超過高中範圍???
2. (0,-k)位於綠色曲線右方
0 > -2(-k-30)^2
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 211.23.191.211 (臺灣)
※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/Math/M.1709783086.A.27A.html
※ 編輯: deathcustom (211.23.191.211 臺灣), 03/07/2024 11:49:50
1F：→ musicbox810 : k=6是交於3點吧?應該不能作為答案? 03/08 16:58
2F：→ musicbox810 : 第二個不等式應為0 > -2(-k-30)^2+k 03/08 21:42
3F：→ deathcustom : k=6會是四點，不是三點喔 03/08 21:59
4F：→ mantour : 相切時切點不在(k,30), 所以k=6時是4點 03/08 22:14
5F：→ mantour : 但這也表示(k,30)位於藍色曲線下並非4點的必要條件 03/08 22:15
6F：→ mantour : 所以這個證明尚不能說完全正確 03/08 22:15
7F：→ mantour : 若不限制k為整數應該存在(k,30)在藍線上方但是交4 03/08 22:17
8F：→ mantour : 交4點的情形 03/08 22:17
9F：→ mantour : 圖上看起來很容易誤以為相切時切點為(k,30) 03/08 22:18
10F：推 choun : 謝謝大大們的討論，k=6時確實會有四個交點，相碰 03/11 14:54
11F：→ choun : 不一定等於相切~ 感謝大大們的討論！ 03/11 14:54