作者deathcustom (Full House)
看板Math
标题Re: [中学] 112年全省高中科学班资格考最後一题
时间Thu Mar 7 11:44:43 2024
※ 引述《choun (原来跑步这麽舒服)》之铭言：
: https://imgur.com/a/HArJRbs
: 题目如上~~ 不好意思，科学班解答只有附到填充题，手写题没附~
: 所以这题证明只能靠自己写… 但是… 完全没个想法…
: 想请版上大神们帮忙看看有没有什麽想法线索！谢谢~~
你要证明"四个交点"
所以
1. (k,30)位於蓝色曲线下
k^2-k>30
k> 6 or k<-5
k = 6的状况实际上右半平面会是两个交点
实际上甚麽状况右半平面会塌陷变成一个交点我怀疑超过高中范围???
2. (0,-k)位於绿色曲线右方
0 > -2(-k-30)^2
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 211.23.191.211 (台湾)
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1709783086.A.27A.html
※ 编辑: deathcustom (211.23.191.211 台湾), 03/07/2024 11:49:50
1F：→ musicbox810 : k=6是交於3点吧?应该不能作为答案? 03/08 16:58
2F：→ musicbox810 : 第二个不等式应为0 > -2(-k-30)^2+k 03/08 21:42
3F：→ deathcustom : k=6会是四点，不是三点喔 03/08 21:59
4F：→ mantour : 相切时切点不在(k,30), 所以k=6时是4点 03/08 22:14
5F：→ mantour : 但这也表示(k,30)位於蓝色曲线下并非4点的必要条件 03/08 22:15
6F：→ mantour : 所以这个证明尚不能说完全正确 03/08 22:15
7F：→ mantour : 若不限制k为整数应该存在(k,30)在蓝线上方但是交4 03/08 22:17
8F：→ mantour : 交4点的情形 03/08 22:17
9F：→ mantour : 图上看起来很容易误以为相切时切点为(k,30) 03/08 22:18
10F：推 choun : 谢谢大大们的讨论，k=6时确实会有四个交点，相碰 03/11 14:54
11F：→ choun : 不一定等於相切~ 感谢大大们的讨论！ 03/11 14:54