作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)
看板Math
標題Re: [機統]先勝三局者獲勝
時間Thu Feb 15 16:17:51 2024
※ 引述《BASICA (西門彼得)》之銘言：
: 題目：
: 甲乙兩隊比賽桌球，先勝三局者為贏方（無和局），試求比賽共有多少種比賽過程？
比賽結束時甲勝數必不等於乙勝數
2(2!/2! + 3!/2! + 4!/(2!2!))
= 2(1 + 3 + 6)
= 20種
: 解：
: *劃樹狀圖解 答案20種
: *類似求｛甲、甲、甲、乙、乙、乙｝有幾種排列組合？
: 排列組合6！/（3！3！）=20種
: 甲第一6種、甲第二5種、種......乙第一3種、乙第二2種…………分子是連乘6!種
: 甲甲甲 乙乙乙 各 3! 種 去當分母除掉
: ………………
: 我的問題是有沒有可能出現「同時甲三局乙三局」？直覺上賽六局然後甲乙同時各自出現
: 三局有考慮嗎？
: 我用樹狀圖畫過了，是二十種沒錯。答案也是20種。
: 如果「有計算和局」然後累計三場和局就算平手、又要怎麼算呢？
: 我在複習商用數學，這是商用數學談機率篇章的習題。
: 請各位網友幫我看一看怎麼解好呢？
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1F：推 cuteSquirrel: 想請問小括弧內()對應的意義是什麼 要怎麼理解? 02/15 16:34
2F：→ cuteSquirrel: 謝謝 02/15 16:34
3F：→ cuteSquirrel: 因為感覺懂了可以推廣到一般形式 general form 02/15 16:35
4F：→ cuteSquirrel: 先搶k勝的比賽情況的通則 02/15 16:35
5F：→ cuteSquirrel: 阿 是不是 敗者0勝 + 敗者1勝 + 敗者2勝? 02/15 16:36
6F：→ cuteSquirrel: 外面那個x2是對稱性鏡像的x2 ? 對嗎? 02/15 16:37
7F：→ Honor1984 : 對，思路大致上相同 02/15 23:11
8F：推 cuteSquirrel: 3Q 02/15 23:20