作者deathcustom (Full House)
看板Math
標題Re: [其他] 求問一題Laplace transform
時間Thu Jan 11 10:06:15 2024
※ 引述《chchunieh (ccwu)》之銘言：
: 做到後面有點不知道怎麼做了，所以上來發文請教各位大大，非常感謝！
: https://i.imgur.com/dtKfZHl.jpg
: ----
: Sent from BePTT on my iPhone 11
左側L轉換:
s^2Y+sY+Y
右側L轉換:
1. 先寫正規化的
cos(2t)u(t)-cos(2t)u(t-pi)
2. 將這個部分進行L轉換:
因為cos(2t) = cos(2(t-pi))
所以可以寫為
s/(s^2+4)(1-exp(-pi*s))
所以得到
Y = [1-exp(-pi*s)]*s/[(s^2+4)(s^2+s+1)]
後面就是你的事了XD
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 211.23.191.211 (臺灣)
※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/Math/M.1704938777.A.B7C.html
1F：→ musicbox810 : 後面才是他要問的吧 01/11 10:17
2F：推 chchunieh : 確實哈哈，但我前面也有寫錯，非常感謝！ 01/11 10:26
s/[(s^2+4)(s^2+s+1)]
可以分解成
(As+B)/(s^2+4) + (Cs+D)/(s^2+s+1)
As^3+As^2+As+Bs^2+Bs+B+Cs^3+4Cs+Ds^2+4D = s
s^3: A+C = 0
s^2: A+B+D = 0
s^1: A+B+4C = 1
s^0: B+4D = 0
[1 0 1 0] [0]
[1 1 0 1] [0]
[1 1 4 0] x = [1]
[0 1 0 4] [0]
解方程
B = -4D
A = -C
-C-3D = 0
C = -3D
A:B:C:D = 3:-4:-3:1
B+3C = -4D-9D = 1
D = -1/13
C = 3/13
B = 4/13
A = -3/13
#
剩下真的是你的事了
※ 編輯: deathcustom (211.23.191.211 臺灣), 01/11/2024 11:25:14
3F：推 chchunieh : 好的 非常感謝 01/11 12:17