作者deathcustom (Full House)
看板Math
标题Re: [其他] 求问一题Laplace transform
时间Thu Jan 11 10:06:15 2024
※ 引述《chchunieh (ccwu)》之铭言：
: 做到後面有点不知道怎麽做了，所以上来发文请教各位大大，非常感谢！
: https://i.imgur.com/dtKfZHl.jpg
: ----
: Sent from BePTT on my iPhone 11
左侧L转换:
s^2Y+sY+Y
右侧L转换:
1. 先写正规化的
cos(2t)u(t)-cos(2t)u(t-pi)
2. 将这个部分进行L转换:
因为cos(2t) = cos(2(t-pi))
所以可以写为
s/(s^2+4)(1-exp(-pi*s))
所以得到
Y = [1-exp(-pi*s)]*s/[(s^2+4)(s^2+s+1)]
後面就是你的事了XD
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 211.23.191.211 (台湾)
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1704938777.A.B7C.html
1F：→ musicbox810 : 後面才是他要问的吧 01/11 10:17
2F：推 chchunieh : 确实哈哈，但我前面也有写错，非常感谢！ 01/11 10:26
s/[(s^2+4)(s^2+s+1)]
可以分解成
(As+B)/(s^2+4) + (Cs+D)/(s^2+s+1)
As^3+As^2+As+Bs^2+Bs+B+Cs^3+4Cs+Ds^2+4D = s
s^3: A+C = 0
s^2: A+B+D = 0
s^1: A+B+4C = 1
s^0: B+4D = 0
[1 0 1 0] [0]
[1 1 0 1] [0]
[1 1 4 0] x = [1]
[0 1 0 4] [0]
解方程
B = -4D
A = -C
-C-3D = 0
C = -3D
A:B:C:D = 3:-4:-3:1
B+3C = -4D-9D = 1
D = -1/13
C = 3/13
B = 4/13
A = -3/13
#
剩下真的是你的事了
※ 编辑: deathcustom (211.23.191.211 台湾), 01/11/2024 11:25:14
3F：推 chchunieh : 好的 非常感谢 01/11 12:17