作者HEADwithIC (腦袋插晶片)
看板Math
標題[微積] 極座標積分方形積分域
時間Fri Dec 8 22:10:20 2023
小的有問題想請教板上大大：對於 x/ x^2 + y^2 這個函數於一正方形空間的二重積分。
1 2 x
∫ ∫ —————— dxdy
0 1 x^2 + y^2
如果將 dxdy 換成 rdrdθ，積分域要怎麼寫呢？
謝謝大家。
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1F：→ yhliu : 0<theta<arctan(1/2) 時，sec(theta)<r<2sec(theta) 12/09 09:12
2F：→ yhliu : arctan(1/2)<theta<pi/4 時，r 從 sec(theta) 到 12/09 09:14
3F：→ yhliu : csc(theta) 12/09 09:16
4F：→ yhliu : 如果不是要求一定要極座標，直接計算直角座標積分。 12/09 09:17
5F：→ HEADwithIC : 喔喔，謝謝y大 12/09 20:50