作者ccccc7784 (龍王號)
看板Math
標題[中學] 國中一題三角形內心請教
時間Mon Dec 4 15:23:15 2023
如題
https://i.imgur.com/ZmGOwZR.jpg
題目來源於這本教材內容
https://i.imgur.com/HViAReP.jpg
僅附簡答為2根號6
有常識做出一堆輔助線解出答案，但過程繁瑣，想請教這題的思路方向，謝謝各位老師
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1F：推 emptie : 作DF、EG分別垂直AC於F、G 12/04 19:27
2F：→ emptie : 在梯形DEGF中DG=BE=6,DF=DB=8 12/04 19:27
3F：→ emptie : FG^2=DE^2-(DF-EG)^2 ，得FG=4根號6 12/04 19:27
4F：→ emptie : 又BC=CF,AB=AG 故FG=AB+BC-AC 12/04 19:27
5F：→ emptie : 直角三角形ABC中 2r=AB+BC-AC 12/04 19:27
6F：→ emptie : r 12/04 19:27
7F：→ emptie : 2 = FG/2 12/04 19:28
8F：→ emptie : *** r=FG/2 12/04 19:28
9F：推 emptie : 至於為什麼直角三角形的內切圓半徑有這個性質： 12/04 19:37
11F：→ ccccc7784 : 感謝幫忙!! 謝謝您 12/04 19:59
12F：→ musicbox810 : 請問DG=BE怎麼推出來的 12/04 20:02
13F：→ musicbox810 : 應該是GE=BE=6 12/04 20:05
14F：推 emptie : 是的 筆誤了 12/04 20:07