作者ccccc7784 (龙王号)
看板Math
标题[中学] 国中一题三角形内心请教
时间Mon Dec 4 15:23:15 2023
如题
https://i.imgur.com/ZmGOwZR.jpg
题目来源於这本教材内容
https://i.imgur.com/HViAReP.jpg
仅附简答为2根号6
有常识做出一堆辅助线解出答案，但过程繁琐，想请教这题的思路方向，谢谢各位老师
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1F：推 emptie : 作DF、EG分别垂直AC於F、G 12/04 19:27
2F：→ emptie : 在梯形DEGF中DG=BE=6,DF=DB=8 12/04 19:27
3F：→ emptie : FG^2=DE^2-(DF-EG)^2 ，得FG=4根号6 12/04 19:27
4F：→ emptie : 又BC=CF,AB=AG 故FG=AB+BC-AC 12/04 19:27
5F：→ emptie : 直角三角形ABC中 2r=AB+BC-AC 12/04 19:27
6F：→ emptie : r 12/04 19:27
7F：→ emptie : 2 = FG/2 12/04 19:28
8F：→ emptie : *** r=FG/2 12/04 19:28
9F：推 emptie : 至於为什麽直角三角形的内切圆半径有这个性质： 12/04 19:37
11F：→ ccccc7784 : 感谢帮忙!! 谢谢您 12/04 19:59
12F：→ musicbox810 : 请问DG=BE怎麽推出来的 12/04 20:02
13F：→ musicbox810 : 应该是GE=BE=6 12/04 20:05
14F：推 emptie : 是的 笔误了 12/04 20:07