※ 引述《Justlan (GO)》之銘言： : 請問 : 投擲骰子時候 : 每次投擲能出現1~15的機率如下 : 1的概率：11% : 2的概率：12% : 3的概率：12% : 4的概率：11% : 5的概率：11% : 6的概率：11% : 7的概率：11% : 8的概率：9% : 9的概率：9% : 10的概率：0.5% : 11的概率：0.5% : 12的概率：0.5% : 13的概率：0.5% : 14的概率：0.5% : 15的概率: 0.5% : 投擲後使用了金手指 : 使得在一次出現六個數字的情況下能夠選擇最大的數字 : 請問期望值會重原本的5.05變成多少呢 : 我遇到的問題是我抓不出使用金手指後的每個數字的期望值 : 原本思維為 68%的機率會出現<6, 但因為能夠保底6 所以為68%*6 + 7~15後的期望值2.675 : 所以期望值變成6.755 : 但是感覺怪怪的 : 跑去問了gpt又得不到肯定答案 : 麻煩各位高手求解了 : 感謝 假設分別擲多顆骰子，已骰中的數字不能再中 先舉個簡單的例子： 擲2顆骰子，數字依序為(1, 2)的機率為 [p(1)/1]*[p(2)/(1-p(1))] = 0.11 * [0.12 / (1-0.11)] = 0.014831... 擲3顆骰子，數字依序為(3,6,9)的機率為 {p(3)/1}*{p(6)/[1-p(3)]}*{p(9)/[1-p(3)-p(6)]} 不難證明所有排列的機率加起來為1 ------ 因此 藉由程式計算 擲6次取最大值的期望值約為9.441239 跑程式時所有排列機率加起來不為1是因為浮點數 並非算錯 附上python程式碼：https://i.imgur.com/3MvBa3d.jpg -- https://www.youtube.com/watch?v=45ZfAdZuaok https://i.imgur.com/AHwNSK4.jpg https://i.imgur.com/d8sWUHs.png --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 118.169.139.108 (臺灣) ※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/Math/M.1699594111.A.B66.html