作者Justlan (GO)
看板Math
標題[機統] 擲骰子期望值計算問題
時間Fri Nov 10 00:11:53 2023
請問
投擲骰子時候
每次投擲能出現1~15的機率如下
1的概率:11%
2的概率:12%
3的概率:12%
4的概率:11%
5的概率:11%
6的概率:11%
7的概率:11%
8的概率:9%
9的概率:9%
10的概率:0.5%
11的概率:0.5%
12的概率:0.5%
13的概率:0.5%
14的概率:0.5%
15的概率: 0.5%
投擲後使用了金手指
使得在一次出現六個數字的情況下能夠選擇最大的數字
請問期望值會重原本的5.05變成多少呢
我遇到的問題是我抓不出使用金手指後的每個數字的期望值
原本思維為 68%的機率會出現<6, 但因為能夠保底6 所以為68%*6 + 7~15後的期望值2.675
所以期望值變成6.755
但是感覺怪怪的
跑去問了gpt又得不到肯定答案
麻煩各位高手求解了
感謝
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1F:推 arrenwu : "在一次出現六個數字的情況下能夠選擇最大的數字" 11/10 00:25
2F:→ arrenwu : 那個「一次」是什麼意思? 11/10 00:25
3F:→ Justlan : 就是每次投擲會出現1-15中的六個數字 11/10 00:28
4F:推 arrenwu : 所以是,一次投擲,會有六個獨立的數字出現 11/10 00:30
5F:→ arrenwu : 而每一個獨立的數字,出現的數值分布跟你文章內容 11/10 00:30
6F:→ arrenwu : 寫的一樣? 11/10 00:30
7F:推 AquaCute : 你還是先想一次2個數字要怎麼算吧 11/10 00:37
8F:推 AquaCute : Q:能骰出2個1嗎? Q:骰出(1,2)組合的機率 11/10 00:40
9F:→ Justlan : 數字不重複壓 出現基率分布就跟上面分布表一樣 11/10 04:50
10F:→ Justlan : a大 沒錯 11/10 04:51
11F:推 AquaCute : for一次2個數字 若是一次骰2顆 重複就重骰 E=6.8574 11/10 07:17
12F:→ AquaCute : 若是一次骰2顆 第二顆數字不跟第一顆相同 E=6.8267 11/10 07:18
13F:→ AquaCute : *先後骰2顆 11/10 07:19
14F:→ AquaCute : 你先想清楚如何產生6個不同值 我再回文 11/10 07:20
15F:→ Justlan : 其實我不確定系統機制有無避免重複出現的方法 11/10 09:55
16F:→ Justlan : 我推測是先後投擲的方式 出現重複的數字就重新投擲 11/10 09:56
17F:→ Justlan : 不能用樂透的概念嗎? 數字球出現了就不會再出現 11/10 09:57
18F:→ Justlan : 只是數字球出現的機率不一樣 11/10 09:57
20F:→ xxxx9659 : 照這個方法依序算到骰6次挑最大的 11/24 21:08
21F:→ xxxx9659 : 圖片中只有1~3點 你的有1~15點 拉個excel表吧 11/24 21:08