※ 引述《goodwang (手牽手一起去奔跑)》之銘言： : 焚化爐原有垃圾M，垃圾車每日載運t，1組焚化爐美日焚毀效率k : M + 18t = k * 9 * 18 : M + 15t = k * 11 * 15 : 但M和t和k為正 : 所以M+18t會大於M加15t : 可是162k卻沒有大於165K : 所以代表應該不是等式的情形 : 我在源頭那篇是用 : k * 9 * 17<M + 18t 小於等於 k * 9 * 18 : k * 11 * 14<M + 15t 小於等於 k * 11 * 15 : 去討論一下 這裡有點微妙的不對 正確的式子應該是 M + 17t > k * 9 * 17 (A) (9 台 17 天燒不完) M + 18t <= k * 9 * 18 (B) (9 台 18 天燒完了) M + 14t > k * 11 * 14 (C) (11 台 14 天燒不完) M + 15t <= k * 11 * 15 (D) (11 台 15 天燒完了) 如果將上面的式子利用原題型的解法求量差的話 上面能消掉 M 的四種組合中 (B)-(A) 只得 t < 9k, (D)-(C) 只得 t < 11k 只代表開 9 台或 11 台能夠消化一天的量 (D)-(A) 得到 -2t < 165k-153k = 12k 即 t > -6k 無意義 只有 (B)-(C) 得到 4t < 162k-154k = 8k 即 t < 2k 即每天垃圾量小於兩台燒的量 因為我們只得出 t < 2k 的條件，下限只有自然下限 0 這代表當 t 很小時，啟動的爐都在燒現有的垃圾，新垃圾所增加的工作不多 這樣一來 9 台 18 天和 11 台 15 天的中間就有可能 10 台 16 天燒不完要到 17 天 隨便舉個例子：如果 t = 0.5k 且 (B) 為等式 那 M = 162k - 18*0.5k = 153k 容易檢驗 M = 153k, t = 0.5k 也滿足其他不等式 此時開 10 台所需時間是 M/(10k-t) = 153k/(10k-0.5k) ~ 16.1 > 16 出現了要 17 天才能燒完的狀況了 你所取的 t 只有小到 1k，這個狀況 16 天是剛好燒完的，你的問題在這裡 ================ 不過這題其實還有另一個思考方式： 題設條件如果專注在天數上的話可以寫成這樣： 17 < M/(9k-t) <= 18 14 < M/(11k-t) <= 15 然後我們想求的是 M/(10k-t) 的範圍 這樣寫起來就能發現其實可以將不等式取倒數變成： 1/18 <= (9k-t)/M < 1/17 1/15 <= (11k-t)/M < 1/14 那麼我們想求的 (10k-t)/M 就可以相加除以 2 求得了 但 (11k-t)/M 這個量代表什麼？ 代表在 11 台開動的狀況下每天消耗的原垃圾量佔最開始的垃圾量比例 也就是在這個想法中，我們其實只關心原有垃圾的消耗率 新垃圾只不過是不讓加一台增加的比例是簡單的 10/9 或 11/10 而是差一個常數的 (10k-t)/(9k-t) 或 (11k-t)/(10k-t) 而已 但當我們不看這個麻煩的倍數而看增加量的話 開 10 台比開 9 台每天多一台的消化量，開 11 台又會再多一台 我們想求的開 10 台的消耗率就會是開 9 台跟開 11 台的兩個比例的平均 這就是上面的不等式相加除以 2 的解釋了 這樣求出來的結果，(10k-t)/M 最大值是 31/476 ~ 1/15.35 最小值是 11/180 ~ 1/16.36 同樣也求出有 16 天燒不完要到 17 天才燒完的狀況 -- ◢ ˊ_▂▃▄▂_ˋ. ◣　　　　　 　　　　▅▅　▅▅　ι●╮　　 █▄▄▄▄▄ ▍./◤_▂▃▄▂_◥ \'▊ 　　ＨＡＲＵＨＩ █████　＜■┘ 　 ▄▄▄▄▄▄▄ ▎⊿ ◤◤◥█◥◥█Δ 　　ＩＳＭ　 　　By-gamejye　￠|\ 　　▌▌▌▌▌▄▌▌ ▏ζ(▏●‵◥′●▊)Ψ ▏　　 　　　 　　　　█　　　 ⊿Δ 　　▄▄▄ ▄▄▄▄ █/|▊ 〃 、 〃▋ |\ ▎　　　　　 　 　ハルヒ主義　　　 　　█▄▄▄█▄▄ ◥◥|◣ ‵′ ◢/'◢◢S.O.S 世界を大いに盛り上げるための涼宮ハルヒの団　　　 --

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