作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)
看板Math
標題Re: [其他]國小競賽題
時間Thu Oct 26 00:50:48 2023
※ 引述《goodwang (手牽手一起去奔跑)》之銘言：
: 垃圾焚化爐中原有一定重量的垃圾待焚燒，而垃圾車每日又會再運送固定重量的垃圾進來
: 焚化爐等待焚燒。
: 已知若同時啟動 9 組焚化爐，則要花 18 天可以把垃圾燒完，而若同時啟動 11 組焚化
: 爐，則要花 15 天可以把垃圾燒完。
: 現在若想要在 10 天把垃圾燒完，請問最少要啟動幾組焚化爐？
: 答案給17組
把式子列出來，就知道你的問題在哪裡
焚化爐原有垃圾M，垃圾車每日載運t，1組焚化爐美日焚毀效率k
M + 18t = k * 9 * 18
M + 15t = k * 11 * 15
M + 10t <= k * N * 10
3t = k(162 - 165)
5t <= k(165 - 10N)
(5/3)(-3) >= (165 - 10N)
=> N >= 17
答案17組
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 117.56.175.175 (臺灣)
※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/Math/M.1698252650.A.662.html
1F：推 goodwang : 3t = k(162 - 165)，這樣t和k不就異號，應該要都是 10/26 06:59
2F：→ goodwang : 正的吧 10/26 06:59
3F：推 goodwang : 還有方程式應該不能直接減不等式 10/26 07:10
4F：推 LPH66 : 等式減不等式只要記得不等式要反向就好 10/26 07:32
5F：→ LPH66 : 它等同先把不等式取負號 (因此反向) 再加上等式 10/26 07:33
6F：→ LPH66 : 或是只有反向的不等式加上等式後移項移回來 10/26 07:33
7F：→ LPH66 : 用式子說就是: a=b 減 c<=d 得 a-c>=b-d 10/26 07:36
8F：→ LPH66 : 你能當它是 a=b 加 -c>=-d，或 a=b 加 d>=c 再移項 10/26 07:37
9F：推 goodwang : 了解，但這個問題3t = k(162 - 165)這樣k為負的， 10/26 07:41
10F：→ goodwang : 應該不太合理，所以應該不是等式 10/26 07:41
11F：→ Honor1984 : 出題者出題時沒有想清楚吧?如果前面兩條式子還得用 10/26 10:40
12F：→ Honor1984 : 不等式，小學生會解三條不等式組？我很懷疑。 10/26 10:41
13F：推 goodwang : 這題的出處是109台南市國小數學競賽，這樣的代數處 10/26 11:52
14F：→ goodwang : 理對國小來說似乎太複雜 10/26 11:52