作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)
看板Math
標題Re: [微積] 請問這邊 [偏微分] 是如何推導出來
時間Sun Oct 15 07:18:33 2023
※ 引述《p633 (Love & Peace)》之銘言：
: 大家好，
: 想要請教問題 (我的數學不是很好)，看這一篇的教學，
: https://t.ly/7_5m8
: 其中 "...推估β1，對Loss(β0, β1)做β1偏微分等於0..." 這一段，
: 下圖 綠框 推導到 紫框 的部分，想了很久，還是不知道如何推導的，
: https://t.ly/g6np_
: 想請 幫忙解惑，感恩~
大寫代表平均數
關鍵在利用平均數的定義Σx_i = nX = ΣX
=> Σ(x_i - X) = 0
同理Σ(y_i - Y) = 0
(x_i - X)x_i = (x_i - X)^2 + X(x_i - X)
取和後
Σ(x_i - X)x_i = Σ(x_i - X)^2
同理
Σ(y_i - Y)x_i = Σ(y_i - Y)(x_i - X) + XΣ(y_i - Y)
= Σ(y_i - Y)(x_i - X)
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1F：推 p633 : 感謝幫忙～ 10/15 11:22