作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)
看板Math
标题Re: [微积] 请问这边 [偏微分] 是如何推导出来
时间Sun Oct 15 07:18:33 2023
※ 引述《p633 (Love & Peace)》之铭言：
: 大家好，
: 想要请教问题 (我的数学不是很好)，看这一篇的教学，
: https://t.ly/7_5m8
: 其中 "...推估β1，对Loss(β0, β1)做β1偏微分等於0..." 这一段，
: 下图 绿框 推导到 紫框 的部分，想了很久，还是不知道如何推导的，
: https://t.ly/g6np_
: 想请 帮忙解惑，感恩~
大写代表平均数
关键在利用平均数的定义Σx_i = nX = ΣX
=> Σ(x_i - X) = 0
同理Σ(y_i - Y) = 0
(x_i - X)x_i = (x_i - X)^2 + X(x_i - X)
取和後
Σ(x_i - X)x_i = Σ(x_i - X)^2
同理
Σ(y_i - Y)x_i = Σ(y_i - Y)(x_i - X) + XΣ(y_i - Y)
= Σ(y_i - Y)(x_i - X)
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※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1697325515.A.B4F.html
1F：推 p633 : 感谢帮忙～ 10/15 11:22