作者martin7887 (martin)
看板Math
標題[中學] 多邊形相似與三角形相似的條件差異
時間Tue Oct 3 08:54:59 2023
國中在學相似的時候，當二圖形滿足：
1: 對應邊長均等比例
2: 對應角均相等
則可以說二圖形相似
可是為什麼到了三角形可以有 sss 相似？
我知道可以證明，但請問有什麼邏輯推理的方式可以說明？
謝謝
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.137.91.80 (臺灣)
※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/Math/M.1696294501.A.2F8.html
1F：推 arrenwu : 「證明」不就是一種「邏輯推理」的方式嗎？ 10/03 09:48
2F：推 Vulpix : 因為有SSS全等。認真的。 10/03 11:28
3F：→ martin7887 : 是是，但是多邊形不會有 sss...s 全等， 10/03 12:47
4F：推 arrenwu : 所以你的問題是啥啊？ 我看不太懂你想問什麼XD 10/03 18:23
5F：推 arrenwu : 我了解你的問題了。你上面講的那個1.跟2.，是幾何 10/03 18:50
6F：→ arrenwu : 圖形「相似」的定義 10/03 18:50
7F：→ arrenwu : 而為什麼三角形三邊成比例就可以得到那性質， 10/03 18:51
8F：→ arrenwu : 那就是二樓講的那樣：因為三角形就有這性質 10/03 18:51
9F：→ arrenwu : 你也可以說是神所創造的律法 10/03 18:51
10F：推 arrenwu : 你真的想要一個性質上描述的話..就三角形比較簡單 10/03 18:56
11F：推 maplefff : 等等SSS相似不就是條件1嗎？ 10/03 21:46
12F：→ maplefff : 你的問題是SSS為什麼可以推到AAA相似嗎? 10/03 21:48
13F：→ yhliu : 如果把三角形看成是多邊形或凸多邊形的子例，那麼 10/04 08:31
14F：→ yhliu : 三角形這子類就是比其父類多了 SSS 和 AAA 相似性質 10/04 08:32
15F：→ yhliu : 也就是說在三角形具備的性質，到了多邊形不再具備， 10/04 08:34
16F：→ yhliu : 例如四邊形的邊不能決定角，如四邊等長可能是正方形 10/04 08:36
17F：→ yhliu : 也可能是菱形，四角皆直角可能是正方形也可能是長方 10/04 08:37
18F：→ yhliu : 形。這種在子類成立而在父類不成立，或相反情況，多 10/04 08:39
19F：→ yhliu : 邊形相似並不是一個特例，如數系擴展中，可能增加也 10/04 08:40
20F：→ yhliu : 可能減少了一些特性。在欠缺創新力的我來看，這是正 10/04 08:42
21F：→ yhliu : 常現象；不過，具創造力的數學家，或許就因此有新的 10/04 08:43
22F：→ yhliu : 發明或發現。 10/04 08:43
23F：→ martin7887 : 謝謝說明 10/05 11:22