作者martin7887 (martin)
看板Math
标题[中学] 多边形相似与三角形相似的条件差异
时间Tue Oct 3 08:54:59 2023
国中在学相似的时候,当二图形满足:
1: 对应边长均等比例
2: 对应角均相等
则可以说二图形相似
可是为什麽到了三角形可以有 sss 相似?
我知道可以证明,但请问有什麽逻辑推理的方式可以说明?
谢谢
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 223.137.91.80 (台湾)
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1696294501.A.2F8.html
1F:推 arrenwu : 「证明」不就是一种「逻辑推理」的方式吗? 10/03 09:48
2F:推 Vulpix : 因为有SSS全等。认真的。 10/03 11:28
3F:→ martin7887 : 是是,但是多边形不会有 sss...s 全等, 10/03 12:47
4F:推 arrenwu : 所以你的问题是啥啊? 我看不太懂你想问什麽XD 10/03 18:23
5F:推 arrenwu : 我了解你的问题了。你上面讲的那个1.跟2.,是几何 10/03 18:50
6F:→ arrenwu : 图形「相似」的定义 10/03 18:50
7F:→ arrenwu : 而为什麽三角形三边成比例就可以得到那性质, 10/03 18:51
8F:→ arrenwu : 那就是二楼讲的那样:因为三角形就有这性质 10/03 18:51
9F:→ arrenwu : 你也可以说是神所创造的律法 10/03 18:51
10F:推 arrenwu : 你真的想要一个性质上描述的话..就三角形比较简单 10/03 18:56
11F:推 maplefff : 等等SSS相似不就是条件1吗? 10/03 21:46
12F:→ maplefff : 你的问题是SSS为什麽可以推到AAA相似吗? 10/03 21:48
13F:→ yhliu : 如果把三角形看成是多边形或凸多边形的子例,那麽 10/04 08:31
14F:→ yhliu : 三角形这子类就是比其父类多了 SSS 和 AAA 相似性质 10/04 08:32
15F:→ yhliu : 也就是说在三角形具备的性质,到了多边形不再具备, 10/04 08:34
16F:→ yhliu : 例如四边形的边不能决定角,如四边等长可能是正方形 10/04 08:36
17F:→ yhliu : 也可能是菱形,四角皆直角可能是正方形也可能是长方 10/04 08:37
18F:→ yhliu : 形。这种在子类成立而在父类不成立,或相反情况,多 10/04 08:39
19F:→ yhliu : 边形相似并不是一个特例,如数系扩展中,可能增加也 10/04 08:40
20F:→ yhliu : 可能减少了一些特性。在欠缺创新力的我来看,这是正 10/04 08:42
21F:→ yhliu : 常现象;不过,具创造力的数学家,或许就因此有新的 10/04 08:43
22F:→ yhliu : 发明或发现。 10/04 08:43
23F:→ martin7887 : 谢谢说明 10/05 11:22