作者meblessme (人身攻擊是爛人)
看板Math
標題[問題]圓周率可以包含任何一個非π無理數嗎
時間Fri Sep 8 11:13:19 2023
有一個理論認為圓周率可以包含這世上所有的數字
因為它的小數點在十進位制下是一個無限不循環的數字
所以理論上可能包含任何一個數字串
這個說法個人感覺跟無限猴子定理差不多
所以說起來好像是有道理的
也有人進行驗證
譬如各種複雜的或簡單的
各種特定的，不特定的
譬如999999999999之類的連續字串
或是你的電話號碼 身分證字號 銀行帳號之類的 確實曾經出現在某個位數到某個位數之間
所以基於以上的說法
無理數被某些人描述為可以包含世界上一切資料的數字
但仔細一想
不管π能算到第幾位數
總不可能包含任何一個非π無理數吧！
其他非π無理數基本上一樣都是無限不循環的數字
而一個無限不循環，總不可能包含另一個無限不循環的數字，
甚至就連無限但循環的數字都不可能， 譬如1/7,1/3
而且這個問題還可以引伸一個問題
π或其他無限不循環無理數能不能包含所有的有限數列
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1F：推 arrenwu : 你在數學板發這篇文章好歹引一下那個理論在講啥吧09/08 12:52
※ 編輯: meblessme (42.77.180.207 臺灣), 09/08/2023 14:54:12
※ 編輯: meblessme (42.77.180.207 臺灣), 09/08/2023 15:23:10
※ 編輯: meblessme (42.77.180.207 臺灣), 09/08/2023 15:23:58
2F：推 doublejade : 呃 包含pi-3？ 09/09 08:37
3F：→ yhliu : 不能說是 "理論" 吧？是有人猜測：圓周率的數字表現 09/09 09:19
4F：→ yhliu : 0-9 的亂數？但這是無法證明的，只不過算是給計算其 09/09 09:21
5F：→ yhliu : 更多位數字多找了一個理由：我們想知道它的數字表現 09/09 09:22
6F：→ yhliu : 夠不夠亂。一串亂數你可以說任何有限長的數字排列都 09/09 09:24
7F：→ yhliu : 可能出現，只要這串亂數夠長。但不能要求它包含一串 09/09 09:25
8F：→ yhliu : 無限長的數字串，因為其機率是 0. 09/09 09:26
9F：→ rax921930 : 沒被證明是合取數 09/09 19:49
10F：→ rax921930 : 好像也有翻譯是 析取數 09/09 19:50
11F：推 sunev : normal number不是翻成正規數嗎？ 09/09 20:31
12F：推 bye2007 : 要證明一個數字為正規數是很難的 目前計算觀察pi和e 09/10 16:55
13F：→ bye2007 : 可能都是正規數 09/10 16:56
14F：推 wrvuxci : 存在超越數其所有小數位數都只有0和1 09/15 23:40
15F：→ wrvuxci : Σ10^{-n!} 09/15 23:41
16F：→ wrvuxci : 所以不可能推廣到所有超越數或所有無理數 09/15 23:42
17F：→ wrvuxci : 也代表如果要證明一定還要用到π本身的其他性質 09/15 23:45
18F：推 wrvuxci : 根據wiki的定義應該是叫rich number 09/16 02:50