作者meblessme (人身攻击是烂人)
看板Math
标题[问题]圆周率可以包含任何一个非π无理数吗
时间Fri Sep 8 11:13:19 2023
有一个理论认为圆周率可以包含这世上所有的数字
因为它的小数点在十进位制下是一个无限不循环的数字
所以理论上可能包含任何一个数字串
这个说法个人感觉跟无限猴子定理差不多
所以说起来好像是有道理的
也有人进行验证
譬如各种复杂的或简单的
各种特定的，不特定的
譬如999999999999之类的连续字串
或是你的电话号码 身分证字号 银行帐号之类的 确实曾经出现在某个位数到某个位数之间
所以基於以上的说法
无理数被某些人描述为可以包含世界上一切资料的数字
但仔细一想
不管π能算到第几位数
总不可能包含任何一个非π无理数吧！
其他非π无理数基本上一样都是无限不循环的数字
而一个无限不循环，总不可能包含另一个无限不循环的数字，
甚至就连无限但循环的数字都不可能， 譬如1/7,1/3
而且这个问题还可以引伸一个问题
π或其他无限不循环无理数能不能包含所有的有限数列
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1F：推 arrenwu : 你在数学板发这篇文章好歹引一下那个理论在讲啥吧09/08 12:52
※ 编辑: meblessme (42.77.180.207 台湾), 09/08/2023 14:54:12
※ 编辑: meblessme (42.77.180.207 台湾), 09/08/2023 15:23:10
※ 编辑: meblessme (42.77.180.207 台湾), 09/08/2023 15:23:58
2F：推 doublejade : 呃 包含pi-3？ 09/09 08:37
3F：→ yhliu : 不能说是 "理论" 吧？是有人猜测：圆周率的数字表现 09/09 09:19
4F：→ yhliu : 0-9 的乱数？但这是无法证明的，只不过算是给计算其 09/09 09:21
5F：→ yhliu : 更多位数字多找了一个理由：我们想知道它的数字表现 09/09 09:22
6F：→ yhliu : 够不够乱。一串乱数你可以说任何有限长的数字排列都 09/09 09:24
7F：→ yhliu : 可能出现，只要这串乱数够长。但不能要求它包含一串 09/09 09:25
8F：→ yhliu : 无限长的数字串，因为其机率是 0. 09/09 09:26
9F：→ rax921930 : 没被证明是合取数 09/09 19:49
10F：→ rax921930 : 好像也有翻译是 析取数 09/09 19:50
11F：推 sunev : normal number不是翻成正规数吗？ 09/09 20:31
12F：推 bye2007 : 要证明一个数字为正规数是很难的 目前计算观察pi和e 09/10 16:55
13F：→ bye2007 : 可能都是正规数 09/10 16:56
14F：推 wrvuxci : 存在超越数其所有小数位数都只有0和1 09/15 23:40
15F：→ wrvuxci : Σ10^{-n!} 09/15 23:41
16F：→ wrvuxci : 所以不可能推广到所有超越数或所有无理数 09/15 23:42
17F：→ wrvuxci : 也代表如果要证明一定还要用到π本身的其他性质 09/15 23:45
18F：推 wrvuxci : 根据wiki的定义应该是叫rich number 09/16 02:50