作者alan23273850 (God of Computer Science)
看板Math
標題[中學] 問一個組合不等式
時間Sun Jul 9 00:47:40 2023
如題，想問一個頗有挑戰性的組合學證明。
下面兩條式子可以一路遞推下去，是有規律的。
這個問題是源自於排容原理的推廣版本，原本的版本是問至少滿足一個條件的元素個數算法
，現在改問至少滿足 m 個條件的元素個數。
https://i.imgur.com/tdqLzKS.jpg
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1F：→ arrenwu : 所以你想要證明什麼結論？ 07/09 08:48
3F：→ alan23273850: 對對對！我要的就是樓上的那兩條，請問有書籍可以 07/09 09:13
4F：→ alan23273850: 參考嗎？ 07/09 09:13
5F：→ alan23273850: 歐對補充一下，其實我的離散數學課本也有證明，但 07/09 09:24
6F：→ alan23273850: 他是從 exact 推到 at least, 我想反過來從 at lea 07/09 09:24
7F：→ alan23273850: st 推到 exact (因為就是兩個 at least 相減而已) 07/09 09:24
8F：→ alan23273850: ，目前則是卡在那兩項要怎麼用組合學觀點快速推出 07/09 09:24
9F：→ alan23273850: 回一樓，我想知道藍色字的部份是怎麽推出來的 07/09 11:23
10F：→ alan23273850: 我找到二樓的課本了！Applied Combinatorics By Tuc 07/09 15:43
11F：推 XII : Applied Combinatorics, Tucker 07/09 19:22
12F：→ alan23273850: 白話來說我想知道我寫的等式推廣到一般化為何是對 07/10 00:03
13F：→ alan23273850: 的，然後推文的課本其實只有證 exact 沒有證 at le 07/10 00:04
14F：→ alan23273850: ast 07/10 00:04
15F：→ alan23273850: 有人站內信我代數證法了，現在還是很好奇組合證法XD 07/10 11:01
16F：→ musicbox810 : 可以分享一下代數證法嗎?謝謝 07/10 12:38
19F：推 musicbox810 : 感謝，太奇妙了 07/10 13:41