作者alan23273850 (God of Computer Science)
看板Math
标题[中学] 问一个组合不等式
时间Sun Jul 9 00:47:40 2023
如题，想问一个颇有挑战性的组合学证明。
下面两条式子可以一路递推下去，是有规律的。
这个问题是源自於排容原理的推广版本，原本的版本是问至少满足一个条件的元素个数算法
，现在改问至少满足 m 个条件的元素个数。
https://i.imgur.com/tdqLzKS.jpg
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1F：→ arrenwu : 所以你想要证明什麽结论？ 07/09 08:48
3F：→ alan23273850: 对对对！我要的就是楼上的那两条，请问有书籍可以 07/09 09:13
4F：→ alan23273850: 参考吗？ 07/09 09:13
5F：→ alan23273850: 欧对补充一下，其实我的离散数学课本也有证明，但 07/09 09:24
6F：→ alan23273850: 他是从 exact 推到 at least, 我想反过来从 at lea 07/09 09:24
7F：→ alan23273850: st 推到 exact (因为就是两个 at least 相减而已) 07/09 09:24
8F：→ alan23273850: ，目前则是卡在那两项要怎麽用组合学观点快速推出 07/09 09:24
9F：→ alan23273850: 回一楼，我想知道蓝色字的部份是怎麽推出来的 07/09 11:23
10F：→ alan23273850: 我找到二楼的课本了！Applied Combinatorics By Tuc 07/09 15:43
11F：推 XII : Applied Combinatorics, Tucker 07/09 19:22
12F：→ alan23273850: 白话来说我想知道我写的等式推广到一般化为何是对 07/10 00:03
13F：→ alan23273850: 的，然後推文的课本其实只有证 exact 没有证 at le 07/10 00:04
14F：→ alan23273850: ast 07/10 00:04
15F：→ alan23273850: 有人站内信我代数证法了，现在还是很好奇组合证法XD 07/10 11:01
16F：→ musicbox810 : 可以分享一下代数证法吗?谢谢 07/10 12:38
19F：推 musicbox810 : 感谢，太奇妙了 07/10 13:41