作者smallvul353 (我就油)
看板Math
標題[中學] 三角形的平行與面積（已解決）
時間Thu May 25 11:26:23 2023
如圖：
https://i.imgur.com/pL5N5Vg.png
BD＝1/3AB，DE、FC垂直於BC，▲ABC面積=78，求▲BEF面積
直覺下是直接將ABC的面積乘上了2/3和1/2算出26，雖然是正確答案
但回過頭來想了一下不對，題目沒有給我BF＝2/3AB也沒有給我BE＝CE。
-------------------------以下匿名的善心人士提供解法------------------
一、於BC的延長線上作一點過A點垂線交BC於一點H，得出DE＝1/3AH。
二、▲DEF與▲DEC同底同高，得出▲BEF面積＝▲BCD面積。
三、▲BCD與▲ABC有共同底BC，▲BCD的高=1/3▲ABC的高AH。
四、▲BCD面積=1/3▲ABC面積。
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1F：推 ssuin : 原題我記得是D 、F三等份AB 05/25 12:46
2F：→ smallvul353 : 所以是出題者題目有疏漏嗎QQ 因為我一直在想他總要 05/25 13:03
3F：→ smallvul353 : 再給一個條件 05/25 13:03
※ 編輯: smallvul353 (61.224.131.59 臺灣), 05/25/2023 13:23:12
4F：→ smallvul353 : 有人提供解法了，非常感謝 05/25 13:23
5F：推 ssuin : 他那個解法前提也是要D、F三等份AB啊，若知道三等 05/25 14:16
6F：→ ssuin : 份AB也不用那麼麻煩，就用高相等時面積比等於底邊 05/25 14:16
7F：→ ssuin : 的比就好了 05/25 14:16
9F：→ ssuin : 那數字是面積比的概念 05/25 14:17
10F：推 ssuin : 啊，我懂意思了，剛剛都沒看仔細抱歉！ 05/25 14:20
11F：推 ssuin : 另外之前看到的題目是這題，記錯了真是萬分抱歉！ 05/25 14:28
12F：→ ssuin : ！ 05/25 14:28
14F：推 nutta : 匿名解法不錯，其實不用做垂線，把C、D連起來就夠 05/29 12:57
15F：→ nutta : 了，最後一步用同高不同底，不要用同底不同高，這 05/29 12:57
16F：→ nutta : 樣可以省去推導高的比例 05/29 12:57