作者smallvul353 (我就油)
看板Math
标题[中学] 三角形的平行与面积（已解决）
时间Thu May 25 11:26:23 2023
如图：
https://i.imgur.com/pL5N5Vg.png
BD＝1/3AB，DE、FC垂直於BC，▲ABC面积=78，求▲BEF面积
直觉下是直接将ABC的面积乘上了2/3和1/2算出26，虽然是正确答案
但回过头来想了一下不对，题目没有给我BF＝2/3AB也没有给我BE＝CE。
-------------------------以下匿名的善心人士提供解法------------------
一、於BC的延长线上作一点过A点垂线交BC於一点H，得出DE＝1/3AH。
二、▲DEF与▲DEC同底同高，得出▲BEF面积＝▲BCD面积。
三、▲BCD与▲ABC有共同底BC，▲BCD的高=1/3▲ABC的高AH。
四、▲BCD面积=1/3▲ABC面积。
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1F：推 ssuin : 原题我记得是D 、F三等份AB 05/25 12:46
2F：→ smallvul353 : 所以是出题者题目有疏漏吗QQ 因为我一直在想他总要 05/25 13:03
3F：→ smallvul353 : 再给一个条件 05/25 13:03
※ 编辑: smallvul353 (61.224.131.59 台湾), 05/25/2023 13:23:12
4F：→ smallvul353 : 有人提供解法了，非常感谢 05/25 13:23
5F：推 ssuin : 他那个解法前提也是要D、F三等份AB啊，若知道三等 05/25 14:16
6F：→ ssuin : 份AB也不用那麽麻烦，就用高相等时面积比等於底边 05/25 14:16
7F：→ ssuin : 的比就好了 05/25 14:16
9F：→ ssuin : 那数字是面积比的概念 05/25 14:17
10F：推 ssuin : 啊，我懂意思了，刚刚都没看仔细抱歉！ 05/25 14:20
11F：推 ssuin : 另外之前看到的题目是这题，记错了真是万分抱歉！ 05/25 14:28
12F：→ ssuin : ！ 05/25 14:28
14F：推 nutta : 匿名解法不错，其实不用做垂线，把C、D连起来就够 05/29 12:57
15F：→ nutta : 了，最後一步用同高不同底，不要用同底不同高，这 05/29 12:57
16F：→ nutta : 样可以省去推导高的比例 05/29 12:57