作者css186 (偷磨牙)
看板Math
標題[線代] 一題求解相似矩陣的問題
時間Tue May 23 22:34:58 2023
題目如下
https://i.imgur.com/9XrEGwy.png
目前想到的解題思路是，要找一個矩陣P
使得N = P^-1MP
解釋的部分就看一下三點是否成立
1. det(M)=det(N)
2. rank(M)=rank(N)
3. trace是否相同
但目前看起來沒有N矩陣的basis相關條件(?
(或是其實有只是我沒看懂而已?)
想了很久想不出怎麼寫
所以想來尋求版友協助
感激不盡
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 126.126.118.147 (日本)
※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/Math/M.1684852501.A.A6D.html
1F：→ forget0309 : 解釋那3點怪怪的 應該是直接說你找到哪個矩陣P滿足 05/24 08:49
2F：→ forget0309 : 相似的條件 畢竟滿足那3個條件的矩陣不一定相似 05/24 08:49
3F：→ css186 : 若N=P^-1MP成立是否可以認定為相似呢? 05/24 09:56
4F：推 Vulpix : 2*2，只要1、3還有tr^2-4det≠0就好足夠保證相似了 05/24 10:22
5F：→ Vulpix : 問題從來都不在rank(M)上。 05/24 10:23
6F：→ Vulpix : 說rand(M-λI)還接近一點，不過也不夠完整。 05/25 03:23
7F：→ Vulpix : *rank(M-λI) 打錯了，訂正一下。 05/25 03:23