作者css186 (偷磨牙)
看板Math
标题[线代] 一题求解相似矩阵的问题
时间Tue May 23 22:34:58 2023
题目如下
https://i.imgur.com/9XrEGwy.png
目前想到的解题思路是，要找一个矩阵P
使得N = P^-1MP
解释的部分就看一下三点是否成立
1. det(M)=det(N)
2. rank(M)=rank(N)
3. trace是否相同
但目前看起来没有N矩阵的basis相关条件(?
(或是其实有只是我没看懂而已?)
想了很久想不出怎麽写
所以想来寻求版友协助
感激不尽
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1F：→ forget0309 : 解释那3点怪怪的 应该是直接说你找到哪个矩阵P满足 05/24 08:49
2F：→ forget0309 : 相似的条件 毕竟满足那3个条件的矩阵不一定相似 05/24 08:49
3F：→ css186 : 若N=P^-1MP成立是否可以认定为相似呢? 05/24 09:56
4F：推 Vulpix : 2*2，只要1、3还有tr^2-4det≠0就好足够保证相似了 05/24 10:22
5F：→ Vulpix : 问题从来都不在rank(M)上。 05/24 10:23
6F：→ Vulpix : 说rand(M-λI)还接近一点，不过也不够完整。 05/25 03:23
7F：→ Vulpix : *rank(M-λI) 打错了，订正一下。 05/25 03:23