作者theoculus (艷陽天。)
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標題Re: [中學] 排組機一題
時間Tue Apr 25 17:17:21 2023
※ 引述《tzhau (生命中無法承受之輕)》之銘言：
: 標題: Re: [中學] 排組機一題
: 時間: Mon Apr 24 11:32:13 2023
:
: ※ 引述《night72 (Raxaday)》之銘言：
: : 袋中有3紅球，4黃球，5白球，6黑球 自袋中每次取一球，取後不放回，直到所有球全被
: : 取出為止，求白球先取完的機率
: : Ans.359/1848
: : 這題困擾小弟很久
:
: 除了白球以外的三種顏色為紅黃黑，
:
: 所以白球先取完的情形總共有六類
:
: 所有球要拿完其中一種情形是：
:
: 「最後一顆球是紅球」且「扣掉紅球後的最後一顆是黃球」且
(考慮黃黑白紅 => 紅最後) (考慮黃黑白 => 黃最後)
:
: 「再扣掉黃球後最後一顆是黑球」
(考慮黑白 => 黑最後)
球顏色少的話 我比較喜歡這個方法
:
: 因此這種情形是 (3/18)(4/15)(6/11)
:
: 再把其他五類也都依照類似的方式找出來
:
: 所以所求為
:
: (3/18)(4/15)(6/11)+(3/18)(6/15)(4/9)+
:
: (4/18)(3/14)(6/11)+(4/18)(6/14)(3/8)+
:
: (6/18)(3/12)(4/9)+(6/18)(4/12)(3/8)
:
: 答案的確是359/1848
:
: --
:
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.255.110.168 (臺灣)
: ※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/Math/M.1682307135.A.155.html
: → musicbox810 : 為什麼順序是紅黃黑? 04/24 11:38
: → tzhau : 只是其中一種 總共有六種 04/24 11:39
: → musicbox810 : 謝謝 04/24 11:40
: ※ 編輯: tzhau (111.255.110.168 臺灣), 04/24/2023 11:41:38
: → musicbox810 : 有個疑問，三種顏色的球不必然一定佔據最後三個吧? 04/24 20:50
: → tzhau : 我沒說是最後三個啊？我是說「扣除」 04/24 22:17
: 推 Chumbuds9139: 請問可以用公平原則的概念去解題嗎？ 04/25 10:17
3紅球，4黃球，5白球，6黑球
球依序被取出
1 - P(紅白=>白最後) + P(紅黃白=>白最後) - P(紅黃黑白=>白最後)
- P(黃白=>白最後) + P(紅黑白=>白最後)
- P(黑白=>白最後) + P(黃黑白=>白最後)
即 1 - 5/8 - 5/9 - 5/11 + 5/12 + 5/14 + 5/15 - 5/18 = 359/1848
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1F：推 night72 : 謝謝! 04/25 21:33
2F：→ musicbox810 : 請問P(紅白=>白最後)的定義是什麼? 04/25 22:05
3F：→ musicbox810 : 白不是優先取完嗎?應該是白紅吧? 04/25 22:08
4F：→ freePrester : 所以用扣的 04/25 22:11
5F：→ theoculus : P(紅白=>白最後) = 紅比白先取完 = 最後一球白 04/25 22:31
6F：→ theoculus : 至於為什麼要加減 => 反面 & 排容(取捨)原理 04/25 22:33
7F：→ theoculus : P(紅黃白=>白最後)= 紅黃都比白先取完= 最後一球白 04/25 22:35
8F：→ musicbox810 : 這個像是排容原理，做出來的結果不是應該解讀為白球 04/25 22:35
9F：→ musicbox810 : 不是最後才抽完的?這和題目說的白球優先取完，好像 04/25 22:35
10F：→ musicbox810 : 不同，應該要怎麼連結? 04/25 22:36
11F：→ theoculus : 想想看反面該怎麼做吧 該扣掉哪些不合狀況呢?? 04/25 22:40
12F：→ theoculus : 紅比白先取完，當然要考慮黃球和黑球<=但有影響嗎?? 04/25 22:51
13F：→ theoculus : 不然重寫一遍 04/25 22:53
14F：→ theoculus : 1 - 紅比白先取完 - 黃比白先取完 - 黑比白先取完 04/25 22:54
15F：→ theoculus : +紅黃都比白先取完+紅黑都比白先完+黃黑都比白先完 04/25 22:55
16F：→ theoculus : -紅黃黑都比白先取完 04/25 22:56
17F：→ musicbox810 : 謝謝，這樣清楚多了。 04/25 23:30