作者justtitan (titan)
看板Math
標題Re: [中學] 求等差級數的和
時間Thu Apr 20 22:47:29 2023
這邊提供龍騰版高一的課本截圖
https://i.imgur.com/6jfAIIj.jpg
課本一開始就表明「級數」的定義裡就有「+」的概念
https://i.imgur.com/Rf08tiH.jpg
例題1的第2小題
出現了原po提到的這種表示法「求等差級數的和」，這邊很明顯在用詞上不太恰當，有疊
床
架屋的感覺
假如這題改成
求等差級數3+7+…+47的「值」
我想應該會比較恰當
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.249.95.75 (臺灣)
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※ 編輯: justtitan (111.249.95.75 臺灣), 04/20/2023 22:48:16
1F：推 sunev : 英文也是這樣分的，sequence翻譯成數列04/20 23:11
2F：→ sunev : series翻譯成級數04/20 23:12
3F：→ wohtp : 叫做求值沒有比較好。04/20 23:31
4F：→ wohtp : 3+7+……+47的值等於3+7+……+47，何錯之有？04/20 23:32
5F：→ wohtp : 不管用值用和，反正都是在指涉表示方法。04/20 23:34
因為等差級數就是等差數列的和，等差級數的和不就是等差數列和的和，沒必要重複兩次
「和」
※ 編輯: justtitan (111.249.95.75 臺灣), 04/20/2023 23:39:30
6F：推 TaiwanFight : 第一張圖不就寫得很清楚了 等差級數指的是什麼很明04/21 03:31
7F：→ TaiwanFight : 白 很明顯跟等差級數的和是兩回事04/21 03:31
8F：推 sunev : 其實series多半是指infinite series，infinite要04/21 10:23
9F：→ sunev : 特別處理，不然沒必要再發明一個名詞。04/21 10:24
10F：推 nutta : 課本第一頁是反對你的說法欸，他在說的是3+7+…+404/21 15:36
11F：→ nutta : 7這個式子是級數，級數的前n項和是Sn也就是加完的04/21 15:36
12F：→ nutta : 那個數字，課本例題用法跟他課文是一致的，反而跟04/21 15:36
13F：→ nutta : 你說法不一致04/21 15:36
14F：推 nutta : 你說等差級數就是「和」然後說和的和意義重複，可04/21 15:41
15F：→ nutta : 是課本就不是這樣寫的，課本是說等差級數是「式子04/21 15:41
16F：→ nutta : 」，式子的和就是式子在加法運算下的結果，沒毛病04/21 15:41
17F：推 Vulpix : 3+5是式子，3+5=8，8是3和5的和。那8是3+5的和嗎？04/21 16:51
19F：→ Vulpix : 國民教育時期對這些名詞訴諸直覺。 04/21 16:55
感謝各位解惑，原來「+」只是個符號，並沒有運算這個動作，一直都以為「+」本身就是
運算。
可以再問一下嗎？級數中的「+」不代表運算的話，那這個「+」的含義是什麼？
※ 編輯: justtitan (111.249.95.75 臺灣), 04/21/2023 20:42:03
20F：→ TaiwanFight : +代表加代表一種做法 04/21 22:01
21F：推 Vulpix : +是函數，當然是運算啊。 04/22 04:48