這是忽然想到一個自問自答： 「如果可以復活任意一個數學家（研究者），且對方能瞬間理解你的 語言，並願意聽你話，你會想復活誰？」 於是我想到這樣的故事： 有一天我撿到一個神燈，在隨便擦拭之後，出現一個神燈精靈。 「感謝你把我釋放出來，我將給你三個願望！」神燈精靈說 我開始進入沉思，要什麼願望好呢？ 神燈精靈說：「等等！別給我出什麼征服世界、一兆美金之類的 願望，這種只為自己的貪婪願望一概拒絕！」 我：「你很囉唆捏！我想，你能復活任何歷史人物吧？」 神燈精靈：「可以的，不過....我可不希望希特勒之類的復活。 這樣吧！僅限數學家/數學研究者。這樣至少不會 嚴重影響歷史。」 我：「可以，但希望對方被復活後能聽懂我的語言，且願意聽我 說話。」 神燈精靈：「這個沒問題～」 我：「那我第一個想復活皮埃爾·德·費馬。」 神燈精靈：「沒問題！剛剛我限定數學家時就想到他了，但他不 是數學家，算數學研究者。我馬上復活他」 一陣儀式後，費馬復活了。 我腦中馬上學會當時的法語詞彙，知道這是神燈精靈的力量。 費馬：「這....這裡是？」 我解釋一下之後，費馬也願意接受復活的事情。 最後他問「所以找我想做什麼？」 我就丟了一本書，裡面都是空白頁。 跟他說：「來！！哩來！這邊有一大堆空白頁！ 現在就給我把a^n+b^n=c^n在n>2時沒有正整數解的 美妙證明給我寫出來！」 費馬：「欸....話說現在紙是這麼便宜的嗎？這空白處很多啊！ 」 我：「快點寫！」 費馬只得趕緊把他「美妙的證明」寫下來。不出所料，果然用 無窮遞減法（Proof by infinite descent） 但我很快找到他的錯誤，繼續說：「你果然沒有發現證明啊！」 費馬生氣說：「不~~我又有個絕妙想法，只是這本書空白處.....」 我就丟了一百本，費馬只好無奈地繼續寫。 （背景說明，費馬大定理的起源是，費馬在一本書的邊緣寫下： 將一個立方數分成兩個立方數之和，或一個四次冪分成兩個四次冪之 和，或者一般地將一個高於二次的冪分成兩個同次冪之和，這是不可 能的。關於此， 我確信我發現一種美妙的證法，可惜這裡的空白處太小，寫不下。 ） -------- 神燈精靈看費馬在那邊埋頭苦幹， 搖搖頭說：「他如果知道後來證明需要靠橢圓曲線及模形式，應該 會很氣。誰叫他當初要隨筆說說呢！」 我：「的確，後面很多數學領域，都是為了解他的費馬大定理而被 推展開來，他還是有貢獻，只是他還是要為他的嘴炮負責。」 神燈精靈：「我很滿意你的不貪婪和沒去鑽漏洞，說吧，你還想復活 誰？」 我：「埃瓦里斯特·伽羅瓦吧！」 神燈精靈：「沒問題！這傢伙20歲都沒有就去世，我都覺得可惜！」 一陣儀式後，伽羅瓦復活了。 我很快過去打招呼，法語知識還用得上呢！ 伽羅瓦憤怒說：「復活我做什麼？共和派萬歲！菲利普上斷頭臺！」 我感慨說：「任何時代都有憤青啊！」 伽羅瓦：「什麼是憤青？」 我：「沒事，那個我跟你說一下歷史。你討厭的那個菲利普，後來又 被二月革命啦！」 之後從群眾逼菲利普下台，講到拿破崙三世，又講到拿破崙三世也稱 帝了。然後普奧戰爭又下台了。之後繼續講到兩次世界大戰、法國第 四共和、第五共和.... 我：「看吧！政客都是利用人民而已！別被他們騙了！不如研究數學！」 伽羅瓦雖然仍有點不服，但基於神燈精靈威力、以及對於法國政局一 下帝國、一下共和，也是大感驚嘆。願意聽我說話了。 「所以你希望我做什麼？」 於是我又丟出一大堆紙筆 「把你的群論寫完整一點吧！你都不曉得，你18歲發明的伽羅瓦群論。 影響大量後代數學歷史嗎！你才20歲就決鬥去世，多惋惜啊！」 伽羅瓦摸摸頭，笑嘻嘻說：「沒想到這個群論這麼有用啊。」 於是聽從我建議，開始把他想到的群論，更加完備。 之後他參與費馬的證明。開始用群論討論費馬大定理。 我又大概說明一下橢圓曲線和谷山志村猜想，他們倆恍然大悟， 開始著筆進行證明。 （背景說明：伽羅瓦在1829年，18歲即提出兩篇多項式方程論文， 但基於一些因素，審查員柯西沒讓他通過，立意可能善/不善不討 論。之後1830年，七月革命，伽羅瓦成為激進共和派。 在1832年，寫下大量跟群論有關的文字描述後，決鬥而死，年僅20 歲。 他的想法一直被埋沒直到1846年才被發表，就是著名的群論） -------- 神燈精靈看一看，很滿意說：「看來他們很快就能解出費馬大定理的 證明呢！畢竟方向跟橢圓曲線模形式是一致的。」 我：「他們證明應該很快吧，不過....我會希望他們馬上投入另一個 還沒被證明的猜想。」 神燈精靈：「果然啊......」 我、神燈精靈：「黎曼！出來！！！！！！！」 一陣儀式後，最後主角，伯恩哈德·黎曼復活了。 我腦裡也迅速學會當時的漢諾威德語。 黎曼：「這又怎麼回事？」 我先解釋一下歷史，但黎曼不太關心。 之後開始問：「所以我說那個黎曼ζ函數....」 黎曼：「怎麼了嗎？」 我：「大家光證明你的第一個說明，在0~1區域，黎曼ζ函數非平凡 零點有T/2pi log (T/2pi) - T/2pi 就花了很多時間啊！」 黎曼：「不好意思、不好意思，沒想到那個....我以為大家都隨便 能證明的。」 我感慨說：「這邊有紙筆，你把你的證明寫下吧」 不愧是黎曼，迅速寫下第一說明的證明。 我接著說：「那麼，請證明在臨界線上的非平凡零點，也大概是 T/2pi ln (T/2pi) - T/2pi個吧！」 黎曼：「我還沒化簡.......」 我：「這就是復活你的原因，這次有很多紙筆，趕快寫出證明吧！」 之後三個數學家/研究者會合，又學會一些現代數學理論。 很快黎曼論文的第二個說明： 「在臨界線上的非平凡零點，也大概是T/2pi ln (T/2pi) - T/2pi 個」 基本上快證明出來了。 神燈精靈：「三個願望都實現，我要走了，出去流浪啦！哈哈哈！」 我：「那神燈精靈，你有什麼願望呢？」 神燈精靈：「那三個人，你會撫養吧？」 「會」 「在我魔力以及現代衛生條件下，沒意外，他們正常可以活到80歲 以上，接著....」 「一起看看黎曼猜想有沒有被證明吧！」（我和神燈精靈都如是說） （歷史：黎曼在1859年提出一篇論文，裡面提到三個說明， 1.黎曼ζ函數在區域0~1之間（轉換後的臨界帶），非平凡 零點個數在0<Im(s)<T區域內，非平凡零點約為 T/2pi ln (T/2pi) - T/2pi個 （黎曼自認已經證明、但等46年後，1905年後才被Mangoldt 證明） 2.黎曼ζ函數在臨界線，Re(s)=1/2上面，非平凡 零點也大概是T/2pi log (T/2pi) - T/2pi個 黎曼沒給證明，曾說過需要化簡才能寫出。 而至今也沒能證明。 3.所有非平凡零點都在臨界線上。即便強如黎曼， 也說「僅有可能」。而這個就是鼎鼎大名的黎曼猜想。) 黎曼在提出此論文後，1862年結婚，得了肺結核，1866年去世 他的論文草稿幾乎都被付之一炬。） 以上當然只是一些想法，以yy小說形式表達。。 那麼問大家，如果能復活數學家/數學研究者，在不私心情況下 你想復活誰呢？ -- — 請多指教喔!! ／＼●／＼ )) (( ／ /▲\ ＼ \\ My Blog: http://dreamyeh.pixnet.net/blog --

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