作者shuterlo (紅燒牛牛麵)
看板Math
標題Re: [中學] 請教一題算餅乾問題
時間Fri Mar 10 14:33:40 2023
問了chat
假設這箱餅乾有x包，根據題目條件:
如果每位同學拿到7包餅乾，則剩下14包:
x % 7 = 14 (因為剩下的餅乾可以整除7)
解出x = 21 + 7n (n為任意整數)
如果每位同學拿到8包餅乾，則不夠14包:
x % 8 = k (k為餘數)
x = 8m + k (m為任意整數)
將上述兩個方程式合併求解，可以得到:
21 + 7n = 8m + k
因為k < 8，所以k只能是1、2、3、4、5、6、7中的一個
將k分別代入上面的方程式，可以發現只有k=7時，21+7n和8m+k才會同時為奇數
所以k=7，且21+7n和8m+7同時為奇數
由於8m+7可以寫成奇數加上偶數，而21+7n是奇數，因此8m+7必須是偶數
所以m必須是奇數，假設m=2p+1 (p為任意整數)
將m代入x=8m+7和x=21+7n中，可以得到 x = 56p + 49
因此，箱子裡的餅乾數量x必須是56的倍數加上49，也就是 x = 56p + 49 的形式，其中p
為任意整數。
從選項中可以發現只有210符合此形式，因此答案是 (C)210。
以後ai解題會變成趨勢嗎
※ 引述《pugboy ()》之銘言：
: 題目是:老師準備一箱餅乾分給學生當點心，如果每位同學拿到７包餅乾，則剩下１４包；
: 如果每個同學分得８包餅乾，則不夠１４包，請問此箱餅乾有幾包
: (A)28(B)196(C)210(D)224。
: 可以請問這題要如何解嗎? 謝謝!
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1F：→ e04dragon : 你不覺得AI回答的很複雜嗎? 03/10 14:48
2F：推 doa2 : 等AI回答跟數學老師一樣時，我就要失業了… 03/10 17:16
3F：→ someone : 現在課本的寫法也差不多了，我認為該擔心的是編輯。 03/10 23:17
4F：推 kilva : 內容根本是在胡說八道，即使答案是對的 03/10 23:51
5F：→ kilva : 還說「8m+7必須是偶數」什麼的 03/10 23:54
6F：推 arrenwu : 我先問問，你打出這篇文章的時候 有看內容嗎？ 03/11 01:37
7F：推 nutta : chatGPT沒有運算能力，因為他是語言模型不是計算機 03/13 01:43
8F：→ nutta : ，還有上次問他某個函數最小值發生在何處，結果他 03/13 01:43
9F：→ nutta : 的遞增遞減時對時錯，而且永遠說最小值發生在上界 03/13 01:43
10F：→ nutta : 不知道為啥 03/13 01:43