作者ac01965159 (leeleo)
看板Math
標題[線代] 問一個線代公式
時間Tue Jan 31 20:13:13 2023
如果x1,x2,x3是一個3*3矩陣的特徵值，那麼x1x2+x2x3+x1x3=?
印象中有一個用矩陣的區塊determint 就可以得出的公式，但是一直想不起來也在網路上找
不到關鍵字，希望有人能給個由來或是定理叫什麼，謝謝
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1F：推 Poincare : 它就(a+b+c)^2 - (a^2+b^2+c^2) 的一半 01/31 20:27
2F：→ Poincare : 所以可以寫成 ( (trA)^2 - det A^2 )/2 01/31 20:27
3F：推 Vulpix : 樓上應該都是tr。然後也可以從特徵多項式看出這幾 01/31 23:36
4F：→ Vulpix : 項能寫成三個主對角線元素的餘因子的和。 01/31 23:36
5F：推 alan23273850: 沒看過這篇問的公式 02/01 19:54
6F：→ ac01965159 : 我要問的應該就是v大說的那個 02/01 20:45
7F：→ ac01965159 : 感謝各位 02/01 20:45