我的數學不好 但對於三門問題（Monty Hall problem）的解答 覺得很不合理 也找不到讓我滿意的答案 據說這題換門才是正確的 我稍微改一下題目 大家看看我的推論錯在哪？ 電視節目準備十個箱子 有一個箱子有獎品 來賓選中一個（稱為1號箱） 這時他的中獎機率是1/10 主持人打開8個箱子（3號～10號） 都是空的 主持人問來賓 要不要換成另外一個箱子（2號） 按照主流說法 來賓若繼續選1號 中獎機率依然是1/10 若換成2號 中獎機率會變成1/2 所以要換箱子 可是我覺得1號中獎的機率不是1/10而是1/2 因為當主持人打開8個箱子時 這條資訊就已經改變機率了 1號和2號的機率都是從1/10變成1/2 來賓在第二輪的選擇等於是兩個箱子抽一個 與第一輪十個箱子抽一個無關 兩次選擇是獨立的 而且這題有個沒說清楚的部分 就是主持人知道箱子裡面有沒有獎品 如果主持人絕對不會抽到獎品 這題目倒過來理解就會變成 來賓在1號2號兩個抽一個 然後主持人加入3號～10號八個箱子 再來問來賓要選1號還是2號 來賓不能選3號～10號 所以這八個箱子沒有意義 機率一直是1/2 從來沒有變成1/10 除非主持人不知道箱子有沒有獎品 有機會開出獎品 那麼主持人沒有中獎的機率是2/10？ 如果主持人中獎 來賓還能繼續玩嗎？ 所以這題主持人一定開出空箱 我想關鍵在於第一輪的10個選擇被限縮到2個選擇 因為第2輪只能1號2號兩個選一個 機率就是1/2 除非來賓可以選3號～10號 那機率才有可能是1/10 在明知3號～10號是空的 來賓大概要蒙眼選箱子 不知道哪些是空的 才會是1/10 不然就是100％故意選空箱 總之 雖然中獎機率變高了 但是兩個箱子機率都是都是一樣 換不換都沒差 請問這樣想 有沒錯呢？ --

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