我的数学不好 但对於三门问题（Monty Hall problem）的解答 觉得很不合理 也找不到让我满意的答案 据说这题换门才是正确的 我稍微改一下题目 大家看看我的推论错在哪？ 电视节目准备十个箱子 有一个箱子有奖品 来宾选中一个（称为1号箱） 这时他的中奖机率是1/10 主持人打开8个箱子（3号～10号） 都是空的 主持人问来宾 要不要换成另外一个箱子（2号） 按照主流说法 来宾若继续选1号 中奖机率依然是1/10 若换成2号 中奖机率会变成1/2 所以要换箱子 可是我觉得1号中奖的机率不是1/10而是1/2 因为当主持人打开8个箱子时 这条资讯就已经改变机率了 1号和2号的机率都是从1/10变成1/2 来宾在第二轮的选择等於是两个箱子抽一个 与第一轮十个箱子抽一个无关 两次选择是独立的 而且这题有个没说清楚的部分 就是主持人知道箱子里面有没有奖品 如果主持人绝对不会抽到奖品 这题目倒过来理解就会变成 来宾在1号2号两个抽一个 然後主持人加入3号～10号八个箱子 再来问来宾要选1号还是2号 来宾不能选3号～10号 所以这八个箱子没有意义 机率一直是1/2 从来没有变成1/10 除非主持人不知道箱子有没有奖品 有机会开出奖品 那麽主持人没有中奖的机率是2/10？ 如果主持人中奖 来宾还能继续玩吗？ 所以这题主持人一定开出空箱 我想关键在於第一轮的10个选择被限缩到2个选择 因为第2轮只能1号2号两个选一个 机率就是1/2 除非来宾可以选3号～10号 那机率才有可能是1/10 在明知3号～10号是空的 来宾大概要蒙眼选箱子 不知道哪些是空的 才会是1/10 不然就是100％故意选空箱 总之 虽然中奖机率变高了 但是两个箱子机率都是都是一样 换不换都没差 请问这样想 有没错呢？ --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 218.164.11.150 (台湾) ※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1674794446.A.1DA.html 再假设一个情况 第二轮选择换成另一个来宾来选箱子 他面前只有1号2号 不知道前面十个箱子的事情 难道机率会是1号1/10 2号1/2吗？ 第二轮不换箱子 不选择就是一种选择 第二轮跟第一轮是独立的 第一轮虽然不知道1号有没有中奖 但是第一轮已经结束了 第二轮是新的一次选择 我後来也有补充 来宾A第一轮选1号 如果按照你说的机率不一样 第二轮1号还是1/10 这时请来宾B进来选 他没看到前面那些十个箱子 眼前就只有两个箱子 两个选一个 难道两个箱子机率一个1/10 一个1/2？ ※ 编辑: li7915566 (218.164.11.150 台湾), 01/27/2023 13:21:54